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Laminarité et aviation légère (partie 2)

Interaction — 2024-11-28T12:02:42Z

(Deuxième partie)
Alain BUGEAU
Aérodynamicien chez Dassault

Cet article est la deuxième partie d'un dossier sur le concept d'écoulement laminaire en aviation légère.

* Les moyens d'essais utilisables en vol et en soufflerie.

Comme dans bien des branches de la technique le concepteur aime se rassurer et vérifier expérimentalement ce qu'il a calculé ou tout du moins espéré. Dans le cas des écoulements laminaires, plusieurs techniques sont actuellement utilisées aussi bien lors d'expérimentations au sol (en soufflerie) qu'en vol, avec dans ce dernier cas quelques précautions supplémentaires. Toutes ces techniques sont basées sur les particularités des grandeurs physiques de l'écoulement qui évoluent plus ou moins rapidement lors du passage laminaire-turbulent (voir "Laminarité et aviation légère", première partie, figures 3-1 et 3-2).

La première d'entre elles, également la plus ancienne, est une technique de sublimation consistant à recouvrir la surface à étudier avec un film solide mince : un constituant chimique déposé par vaporisation. La substance chimique la plus utilisée pour ces applications est l'acénaphtène, mais d'autres constituants sont aussi appropriés (naphtalène, fluorène). Le traitement sur la surface aérodynamique consiste à vaporiser un mélange constitué de l'un des corps chimiques précédemment cités et d'un solvant tel que l'acétone ou bien le trichloréthylène. Cette solution est vaporisée par air comprimé. Il est nécessaire que le solvant soit presque complètement évaporé avant que la solution ait le temps de mouiller la surface, laissant alors un revêtement solide d'apparence blanc mat.

Le principe de visualisation de la transition est le suivant : dés ,que l'écoulement s'installe sur la surface traitée, la couche solide est soumise à l'action de la contrainte de cisaillement pariétale qui est bien plus élevée dans la partie turbulente et provoque "l'arrachement" du film d'acénaphtène. La partie turbulente voit donc son film solide se sublimer bien avant la partie laminaire qui reste recouverte du revêtement blanc.

Le temps de sublimation du revêtement d'acénaphtène est variable, suivant la température, la vitesse de l'écoulement, mais reste suffisant dans le cas du vol pour permettre le décollage, la montée, la descente et l'atterrissage sans altérer le résultat "développé" pendant le vol stabilisé aux conditions d'essais (Reynolds, vitesse et coefficient de portance donc incidence - voir le schéma de principe sur la figure 21 ci-contre).

Le problème ne se pose évidemment pas en soufflerie où les conditions d'essais choisies sont constantes durant tout le temps nécessaire à la sublimation du film. Ce procédé, en vol comme en soufflerie, a un inconvénient, c'est que l'image de la transition correspond seulement au cas d'essai et pour chaque nouvelle condition (Re, Cz, ... etc), il faut recommencer le traitement. Mais il a aussi un avantage, dans le cas du vol car, une fois revenu au sol, l'expérimentateur a tout son temps pour examiner les résultats, photographier les fronts de transition sans avoir à voler en patrouille avec un avion "observateur" à ses côtés.

La deuxième méthode utilise une solution liquide composée d'huile et de pigments colorés pour visualiser la nature de l'écoulement. Cette technique est quelque peu différente de celle utilisant l'acénaphtène. L'huile pigmentée est appliquée au pinceau sur la surface à étudier. L'avion décolle et se positionne aux conditions d'essais choisies. Le film coloré par les pigments, film liquide cette fois, s'écoule dans le sens de l'écoulement selon sa viscosité et la température, mais beaucoup plus rapidement dans la zone turbulente où la contrainte de frottement pariétale - toujours elle - est la plus importante. La zone laminaire apparaît plus colorée (en plus foncé ou en plus clair suivant les pigments utilisés et la couleur du revêtement de l'avion) du fait de la plus grande épaisseur du film d'huile (Fig. 22). A la différence des visualisations à l'acénaphtène, cette technique permet de faire plusieurs conditions d'essais au cours d'un même vol si l'épaisseur du film d'huile au départ est suffisante. Par contre, il est nécessaire de disposer d'un avion accompagnateur ("chase airplane") pour réaliser des photographies ou des films vidéo des lignes de transition observées. Une photographie, prise au sol, montre le résultat d'une "visu" à l'huile sur la voilure du planeur américain Genesis 1. La zone laminaire apparait en plus foncée, tandis que la zone de transition est matérialisée par une petite zone en très foncé (bulbe de décollement laminaire : zone de recirculation et donc d'accumulation d'huile et de pigments augmentant le contraste sur la photo - Fig. 23).

Les mélanges utilisés se composent généralement d'huile de lubrification automobile de type Mobil 1 et de pigments : oxyde ferrique FeO2, de couleur foncée, ou bien des oxydes de titane TiO2, de couleur claire, pour contraster avec un revêtement sombre. Cette technique, simple à mettre en oeuvre (pas de compresseur d'air comme pour le film d'acénaphtène) et peu coûteuse, est particulièrement bien adaptée au constructeur amateur qui peut l'utiliser sans problème particulier. Elle demande juste du soin et de la méthode.

Des publications spécialisées concernant ces méthodes sont répertoriées dans la liste des références (n°5 et 6).

Une troisième technique repose sur l'utilisation d'un type de capteur appelé "film chaud". Ce type de capteur est constitué d'un petit timbre très mince (0,05 mm d'épaisseur), portant un élément sensible constitué d'un fil de nickel chauffé et maintenu à température constante par une électronique de régulation. Le principe repose sur le fait que le coefficient de convection thermique est plus important dans la couche limite turbulente. Un film chaud produira donc un signal de tension proportionnel au refroidissement local sur la surface aérodynamique de la forme E(t) = E + e'(t), avec E valeur moyenne et e'(t), fluctuation de la tension (fluctuation du flux de convection, fluctuation de contrainte pariétale en passant par un étalonnage). Cette fluctuation e'(t), tracée en fonction du temps, permet de qualifier la nature de la couche limite, un exemple de l'évolution temporelle de cette fluctuation enregistrée en vol a été présentée sur la figure 3-3.

* Les contraintes de réalisation et de fabrication, contraintes d'utilisation.

Les résultats présentés jusqu'à maintenant, sur les plans porteurs ou les fuselages, ne font pas apparaître de contraintes particulières concernant la qualité des surfaces calculées ou essayées. Pour les corps étudiés en soufflerie, les profils et fuselages présentent un état de surface s'apparentant au "poli aérodynamique", concept établissant que si la rugosité répartie sur la surface considérée est de hauteur inférieure à un certain pourcentage de l'épaisseur de couche limite, cette rugosité ne va pas déstabiliser la couche limite (laminaire) et la faire transitionner par la suite.

Tout se passe comme si la plaque plane, le profil, la surface du fuselage étaient totalement lisses. Pour les résultats de calculs présentés, soit la rugosité était nulle, soit elle était de très faible hauteur (de l'ordre de quelques microns). Une aspérité de hauteur "h" a d'autant moins d'effet sur la couche limite qu'elle est disposée loin de l'origine (bord d'attaque du profil par exemple), car l'épaisseur de couche limite croit avec la distance à l'origine (bord d'attaque du profil par exemple), mais le rapport $\mathbf{\frac{d}{x} = \frac{4.92}{\sqrt{Re}}}$ en laminaire (épaisseur de la couche limite rapportée à la distance considérée) étant inversement proportionnel à $\mathbf{\sqrt{Re}}$, plus le nombre de Reynolds Re sera grand (plus la vitesse de l'écoulement sera grande pour une même position x) et plus cette aspérité se rapprochera de l'aspérité critique qui fait transitionner. On peut considérer que c'est l'apparition d'un sillage, avec émission de tourbillons derrière la rugosité assimilée à un cylindre vertical, qui déclenche l'instabilité dans la couche limite. La hauteur "h" de la rugosité critique peut être calculée en utilisant la formule empirique suivante $h/x < 12,3.(Rx)^{-3/4}$ (formule valable en écoulement laminaire).

Une application numérique simple sur plaque plane permet de se rendre compte des ordres de grandeur :

$Vinf = 90 m/s$, $x = 0,2 m$, viscosité cinématique de l'air : $n = 14,5 .10^6$ ces valeurs conduisent à un nombre de Reynolds $Re = V.L/n =1,24.10^6$ ,
h rugosité=$0,2.12,3.(1,24.10^6)^{-3/4}$= 0,066 mm.
si on réduit la vitesse à 50 m/s, pour la même distance "x", la hauteur de rugosité critique est plus grande : h = 0,1 mm
mais si la distance au bord d'attaque diminue, x = 0,05 m, pour la même vitesse 50 m/s, alors la hauteur critique diminue et devient h = 0,072 mm.
cette hauteur d'aspérité critique devient encore plus petite h = 0,046 mm si la vitesse augmente de nouveau à 90 m/s (épaisseur de la couche limite diminuant avec Re).

On peut donc retenir en conclusion de cette étude de sensibilité que plus "on va vite", et plus on se rapproche du bord d'attaque, plus l'état de surface est important. Un autre type d'imperfection de surface, s'opposant au maintien de l'écoulement laminaire, est constitué par le défaut de type ondulation (vaguelette). Au début des essais des premiers profils laminaires, les expérimentations réalisées alors sur des cellules d'avion construites en alliage d'aluminium riveté menèrent à la constatation que le niveau de qualité de surface requis ne pouvait pas être atteint sur les appareils de production (essais du P-51 Mustang par le Naca). De nos jours les matériaux modernes et l'apparition de techniques nouvelles offrent la possibilité de fabriquer des surfaces aérodynamiques de très bonne qualité avec des ondulations de faible amplitude et de très petites valeurs de rugosité.
Les principales techniques employées aujourd'hui, offrant ce potentiel, consistent en la fabrication de panneaux usinés dans la masse (usinage en commande numérique), en l'utilisation de matériaux composites et de structures en alliage d'aluminium collé sur nervures, ou raidisseurs en mousse. Seules les deux dernières techniques sont envisageables pour la construction amateur ou la construction d'avions légers industriels. Plusieurs critères concernant les ondulations de surface ont été proposés dans les publications de la Nasa et leurs applications sont parfois délicates. Néanmoins, un critère proposé par M. Carmichael (Réf. n°7) permet de chiffrer la hauteur relative d'ondulation critique maximun ne déstabilisant pas la couche limite sur une surface donnée :

$\mathbf{\frac{h}{\lambda}=\sqrt{ \frac{59000.C.cos\Phi^2}{\lambda Rc^{1.5}}}}$

avec, h : hauteur crête à crête de l'ondulation,
$\lambda$ la longueur d'onde (voir Fig. 24).
$\Phi$ l'angle de flèche de bord d'attaque et
Rc le nombre de Reynolds calculé sur la corde de référence "c" et la vitesse à l'infini amont.

La figure 24 montre un exemple d'application de ce critère pour un avion d'affaires. On note l'évolution parabolique de l'amplitude d'ondulation avec la longueur d'onde et l'influence de la flèche. Cette relation est valable pour une ondulation disposée dans le sens des cordes de profil. Plusieurs ondulations successives nécessitent des coefficients correcteurs qui ne sont pas présentés dans cet article.

La figure 25 présente une comparaison effectuée entre des ondulations admissibles, utilisant ce dernier critère, et des ondulations mesurées sur les surfaces portantes (ailes, canards, empennages, winglets) de différents appareils de construction amateur ou industrielle. Cette comparaison est basée sur un longueur d'onde de deux pouces (50,8 mm), et l'on peut voir sur cette dernière figure qu'il n'y a pas d'ondulation excédant la valeur critique empirique. Le critère ayant été établi pour des vitesses max et à basse altitude, les ondulations critiques à ne pas dépasser seront sensiblement plus grandes pour des nombres de Reynolds correspondant à la croisière à plus haute altitude (application de la formule ci-dessus)

La figure 26 présente des mesures d'ondulation effectuées sur la voilure du Bellanca Skyrocket. La différence entre la courbe lissée (trait pointillé) et la courbe brute (trait plein) donne l'amplitude d'ondulation toujours sur une longueur de 50,8 mm. La plus grande valeur trouvée est de l'ordre de 0,015 pouce (h = 0,38 mm), près du bord d'attaque et correspond sensiblement au joint des demi-coques composites entre intrados et extrados. Les autres valeurs relevées sont bien plus faibles (h = 0,05 mm). Les surfaces de cet avion n'ont pas fait l'objet d'un traitement particulier lors de ces essais (remplissage, ponçage et ainsi de suite), les mesures et visualisations effectuées à l'acénaphtène ont été effectuées sur un avion "sortant pratiquement de moule". Cette dernière remarque montre que les méthodes de fabrication modernes (ici pour les matériaux composites) sont satisfaisantes vis-à-vis des exigences laminaires.

Un autre type d'imperfection de surface fréquemment répandu sur les avions légers (ou même plus gros !) est le défaut de type marche" (ou rainure), caractérisé essentiellement par une hauteur de désaffleurement et qui malheureusement pullule de façon pratiquement incontournable sur les surfaces aérodynamiques (portes de visite, joint de verrière, trappes de train, bouchons de réservoir, ... etc). La figure 27 montre les caractéristiques schématiques d'un écoulement laminaire avec décollement au passage d'une marche. Les deux bulbes de décollement laminaire, avant et après la marche, peuvent produire des instabilités au-dessus et après ces deux bulbes. Un critère a été établi pour déterminer la hauteur de marche critique. Il consiste à calculer un nombre de Reynolds en prenant comme longueur la hauteur de marche ou la largeur de la rainure, et comme vitesse la valeur "infini amont".

Les résultats obtenus sont présentés sur la figure 28. Trois formes de marche n'ont pu être quantifiées. Par contre, il est intéressant de noter l'influence de l'arrondi sur la valeur du nombre de Reynolds critique. Des essais en vol utilisant le banc d'essais T34-C (avion de la Nasa équipé d'un "gant laminaire",, disposé entre deux plaques de garde - cf. Fig. 29) ont permis de confirmer les valeurs de la figure 28.

Les marches ont été simulées par des bandes adhésives de même hauteur (h = 0,027 inch = 0,685 mm) mais avec des bords d'attaque différents comme indiqué sur la figure 30. Ces bandes ont été disposées à l'intrados du gant laminaire (5% des cordes), là où le gradient de pression est le plus faible et où l'on ne bénéficie pas du plus grand amortissement des perturbations (Fig. 30).

La vitesse de vol a été choisie pour obtenir un nombre de Reynolds calculé sur la hauteur de la bande adhésive excédant sensiblement la valeur déterminée auparavant. La valeur Reh = 2720, supérieure de 50% à celle déjà expérimentée, a été retenue et la transition a été obtenue pratiquement sur le bord d'attaque à profil carré, par contre la transition a été obtenue environ 600 mm en aval pour la bande arrondie (visualisations à l'acénaphtène).

Ce résultat très conservateur, la transition étant obtenue bien en aval pour une valeur donnée de Reh critique (nombre de Reynolds calculé sur la hauteur de la marche "h") doit permettre au concepteur de déterminer avec une marge suffisante les hauteurs de désaffleurement admissibles sur les surfaces à potentiel laminaire.

Nous venons de voir les trois types d'imperfection de surface les plus répandus, pouvant intervenir sur le point de transition : rugosité, ondulation, et désaffleurement de type marche ou rainure. Avant d'aborder l'influence des "éléments extérieurs", il reste à dire quelques mots sur le respect de la forme fabriquée comparativement au dessin de départ (profil théorique par exemple). l'épaississement du bord de fuite d'un profil pour des raisons de fabrication (bord de fuite théorique d'épaisseur nulle), s'il est effectué progressivement, ne change pas sensiblement les répartitions de pression, mais il est toutefois conseillé d'effectuer cette modification à l'intrados. Par contre, toute modification locale touchant la pente et/ou la courbure peut apporter des modifications assez conséquentes aux répartitions de pression et aux points de transition. La figure 31 montre une comparaison obtenue entre des répartitions de pression calculées sur le profil théorique de base Naca 63 115, celles mesurées en vol du même profil équipant le Bellanca Skyrocket, et celles calculées à partir du profil réel de cet avion utilisé aussi comme banc d'essai volant par une équipe de la Nasa.

On constate une légère différence dans la répartition de pression à l'extrados, le profil réel (celui qui vole) accusant une recompression plus marquée vers 50% de la corde, sans affecter sensiblement dans ce cas particulier la position de la transition. Un autre exemple, concernant les problèmes de fabrication, est présenté sur la figure 32. Il s'agit de la comparaison de courbes unitaires de portance obtenues sur deux maquettes d'un avion léger monomoteur. La première maquette à été fabriquée en mousse revêtue de tissus de verre, enduite et poncée (technologie Rutan). Par contre, la deuxième a été usinée dans la masse (bloc de dural) en commande numérique. Les maquettes, à deux échelles différentes, ont été soufflées pratiquement au même nombre de Reynolds dans deux installations différentes (Re calculé sur la corde moyenne, voisin de 500.000). La maquette en composite montre que le décollement de bord de fuite apparaît assez tôt vers une incidence de 9° avec une cassure de la pente de portance très marquée, et on ne retrouve pas l'allure du décrochage relativement doux, caractérisant les profils Naca 747A315 et 415 équipant les voilures de ces maquettes.

Par contre, la courbe de portance - Cz = f(alpha) - de la maquette "commande numérique", essayée dans une soufflerie du Centre d'essais aéronautiques de Toulouse (CEAT), présente un comportement assez voisin des résultats en 2D auquel on peut s'attendre, bien que les nombres de Reynolds "soufflerie" et "catalogue Naca" soient différents. Cet exemple montre bien l'importance d'une réalisation précise des profils laminaires afin d'obtenir les résultats prévus en dehors des incidences usuelles d'optimisation. Il faut noter toutefois que la technique des moules perdus semble satisfaisante pour la construction de profils d'ailes à l'échelle grandeur, la même précision absolue entraînant des écarts relatifs plus faibles. Il convient d'être malgré tout très soigneux dans le respect des cotes théoriques de profils laminaires à maître couple reculé.

Deux autres facteurs menacent encore la stabilité de la couche limite laminaire. Il s'agit des insectes impactant le bord d'attaque de l'aile et de la pluie. La présence d'insectes écrasés sur le bord d'attaque peut être assimilée à des rugosités discrètes et peut être étudiée en utilisant à nouveau la notion de hauteur critique. Encore une fois, le Skyrocket de la Nasa a été mis à contribution en effectuant un vol de deux heures dans des conditions propices au ramassage d'insectes : hauteur de vol de l'ordre de 150 m/sol, atmosphère chaude et humide du mois de mars au-dessus d'une zone marécageuse de la Virginie. La figure 33 montre la "récolte" obtenue sur l'aile droite de l'avion, tous les impacts d'insectes étant rassemblés dans la même section. Seulement 25% des "insectes-rugosités" étaient de hauteur critique, et causèrent une transition ("visu" à l'acénaphtène).

Deux courbes "enveloppe des hauteurs critiques de rugosité" ont été tracées sur le profil pour deux altitudes de vol (Z = 0 ft et Z = 25.000 ft). La hauteur critique admissible en altitude est plus grande, car elle correspond à un nombre de Reynolds plus petit, résultat déjà énoncé au début de ce paragraphe. A haute altitude, seulement six insectes (soit 9% du total) déclenchent la transition. Si après le décollage, on ne peut échapper à la collecte des rugosités (par passage dans les basses couches), la montée en niveau permettra de diminuer les déclenchements de transition et de diminuer la perte de performance difficile à évaluer dans ce cas. Pour un avion léger (aéro-club ou particulier), il est bien sûr envisageable de nettoyer les bords d'attaque des ailes dès le retour au sol. Si l'on admet qu'une contamination d'insectes peut dégrader sensiblement les performances d'un avion, la probabilité d'un niveau important de contamination reste malgré tout faible pour de nombreuses combinaisons de lieu, de période dans le jour, de mois dans l'année, du type de profil d'aile monté sur la voilure, et enfin du profil de la mission.

L'effet de la pluie tombant sur un profil laminaire a été étudié au MIT (Réf. N°8) sur un profil Wortmann FX-67-Kl7O, le nombre de Reynolds calculé sur la corde est de 350.000, et la précipitation réalisée en soufflerie est de 440 mm d'eau par heure. Ce profil a été soufflé avec trois types différents de revêtement pour simuler une "mouillabilité variable". Une surface "mouillable" voit le liquide s'étaler complètement sur la surface avec un angle de contact de 0°. A l'opposé, une surface non "mouillable" présente un angle de contact de 180°, et le liquide reste à la surface sous forme de goutte. Des valeurs intermédiaires sont envisageables. Lors de l'expérience, la surface de base était un gelcoat époxy, poncé soigneusement au grain 600, donnant un angle de contact de 53°. Une surface non "mouillable" a été obtenue en enduisant le profil avec de la cire, et un revêtement intermédiaire a été obtenu en savonnant la surface du profil. Les figures 34 et 35 montrent les résultats obtenus : 75% de réduction de finesse max entre le profil de référence (sec) et le profil ciré (non mouillable), et "seulement" 45% entre le profil sec et le profil savonné.

Une explication permet de se ramener aux effets des défauts déjà examinés au début de ce paragraphe. La surface non mouillable comporte des gouttelettes assimilables à des rugosités tridimensionnelles, au contraire de la surface mouillable où le liquide s'étale et se compare beaucoup plus à une imperfection de type ondulation (car la hauteur du liquide en mouvement à la surface du corps ne reste pas constante) et les effets sur la transition sont moindres. La figure 35 présente les pertes obtenues sur les courbes de portance en Cz max, en Cz0 (coefficient Cz correspondant à l'incidence nulle) et en gradient de portance pour les différents revêtements essayés.

D'autres résultats intéressants concernent les essais en basse vitesse d'un Rutan VariEze, à l'échelle 1, dans la grande soufflerie de Langley (veine elliptique de 9 x 18 m) de la Nasa, soumis à une projection d'eau simulant une forte pluie sur le canard (Fig. 36). Les projections furent d'abord simulées par une transition artificielle à 5% des cordes.

La figure 37 permet de constater une perte de portance d'environ 30%, entraînant une augmentation du moment piqueur de l'avion complet non négligeable. Un examen de la répartition 2D de pression sur le profil de type GU-25, équipant le canard, montre l'effet de la transition forcée à 5% des cordes. La perte de portance est due à un décollement, à l'extrados, de type bord de fuite (plateau de Kp à l'arrière du profil), occasionné certainement par l'épaississement de la couche limite turbulente dans la zone de forte recompression du profil après X/C = 50% (Fig. 38).

Ce décollement de bord de fuite entraîne aussi une perte d'efficacité de la gouverne (profondeur sur le canard), comme on peut le voir sur la figure 39. Pour un même Cz "équilibré avion", le braquage de la gouverne en transition déclenchée (pluie) est plus important - phénomène expérimenté en vraie grandeur sous des nuages de pluie par des pilotes de VariEze.

La figure 40 montre l'effet réel de la pluie, sur un demi-canard seulement comme indiqué sur la figure 36, et on retrouve les effets de la transition forcée réalisée au moyen de rugosités réparties ("courbes pluies" situées entre courbes lisses et courbes 5%). Des "turbulateurs" (petites ailettes en flèche), disposés à l'extrados de ce type de profil, permettent de corriger ce problème en déclenchant des petits tourbillons sur toute l'envergure du plan canard (Fig. 41).

Ces vortex redonnent de l'énergie à la couche limite décollée en cas de pluie et limitent ainsi la perte de portance et le moment piqueur. Mais ces dispositifs "installés en fixe" augmentent aussi la traînée de profil quand il n'y a pas de pluie... Le meilleur remède consiste peut-être à utiliser un profil beaucoup plus tolérant à la pluie S'il existe voire, pour des "configurations canard pures", à utiliser de bons vieux profils connus moins performants certes, mais apportant plus de tranquillité ! Là encore apparait la notion de taux d'échange : gain de performance pendant les beaux jours contre sécurité des vols par temps de pluie.

Enfin, le dernier point abordé dans ce chapitre ne concerne pas, à proprement parlé, les contraintes de fabrication, ou d'utilisation, mais est plutôt lié à ."l'architecture de l'avion". Nous avons discuté, dans la première partie de cet article consacré à l'étude des fuselages, de l'intérêt consistant à positionner l'hélice à l'arrière de façon à profiter de formes géométriques avant générant un gradient de pression négatif, combattant l'instabilité dans la couche limite laminaire. Peu de réalisations permettant d'optimiser les fuselages avant ont vu le jour et le prix à payer (refroidissement moteur, masse supplémentaire de l'arbre de transmission, assiette à la rotation ou durant l'arrondi à l'atterrissage, hélice travaillant dans les sillages des plans porteurs) n'a semble-t-il jamais été "comptabilisé proprement" par les concepteurs en vue de savoir si le taux d'échange est satisfaisant. Les principaux réalisateurs de ces configurations se sont souvent contentés d'évoquer les gains de traînée par laminarisation de l'avant de fuselage comme on a pu le faire pour "l'avion têtard' dans la première partie de cet article. Pour les avions avec hélice dite "tractive", la majorité de ceux qui volent tous les jours, le problème ne se discutait pas, étant entendu que les surfaces baignées dans le souffle d'hélice (fuselage et parties de voilure) semblaient "perdues" d'avance pour le laminaire.

Des expérimentations récentes, en soufflerie et en vol sur deux avions différents (T-34C et Skyrocket), ont été effectuées par la Nasa (Réf. n'9) afin d'explorer ce domaine mal connu. Le T-34 "banc d'essai volant" est équipé d'un "gant laminaire" bordé de plaques de garde pour éviter la contamination turbulente du profil de base de l'avion. Un mini-gant laminaire est en plus installé tout contre le fuselage, dans le sillage d'hélice comme indiqué sur la figure 42.

Ces deux gants laminaires sont équipés de films chauds dont le principe de fonctionnement a été expliqué rapidement en début de cet article. Le résultat qualitatif obtenu en vol apparaît sur les signaux des films chauds e'(t) tracés en fonction du temps sur la partie droite de la figure 42. La comparaison des signaux de fluctuation de la contrainte pariétale (exprimée en pour cent d'une valeur de référence), de part et d'autre de la ligne de transition, permet d'identifier les niveaux de fluctuation correspondant aux deux régimes (laminaire et turbulent). Sur le petit gant situé dans le sillage hélice, l'examen des signaux e'(t) met en évidence la présence de deux petites perturbations décalées d'un temps correspondant à la fréquence de passage de la pale dont les niveaux croissent avec l'éloignement en corde, en tendant vers le niveau turbulent de référence.

Une explication a été donnée par les spécialistes de la Nasa. Elle consiste à faire l'hypothèse que l'impact cyclique du sillage turbulent, émis par le bord de fuite de la pale (comparable à la nappe tourbillonnaire issue d'une aile) sur la couche limite, est transformé en "petites bouffées turbulentes" s'écoulant vers l'aval d'une façon cohérente et régulière. Alors, comme le montre les signaux e' des films chauds, entre ces bouffées transitionnées, la couche limite doit être naturellement et normalement laminaire. Ce concept est illustré de façon schématique par la figure 43. Quelle est la conséquence sur le plan quantitatif ? Un essai a été réalise en soufflerie sur un profil laminaire de type Naca 66-018 avec et sans la présence d'un sillage d'hélice et a incidence nulle.

Les résultats montrent (Fig. 44) une augmentation de 60% de la traînée pour le profil immergé dans le sillage par rapport au profil de base dans les mêmes conditions d'essais. Ce supplément de traînée ne représente pas la perte totale de laminarité, car une transition forcée à 5% des cordes provoque une augmentation de 150% de la trainee de profil dans les conditions de l'essai. Autrement dit l'interaction du sillage d'hélice sur le profil représente moins de la moitié de l'augmentation de traînée due à une perte quasi totale de laminarité. La Nasa prévoit des études plus approfondies sur ce sujet, afin de mieux comprendre la phénoménologie d'une part, et de mettre au point des méthodes de calcul permettant si possible de réduire la traînée des surfaces immergées dans un sillage d'hélice d'autre part. Ce dernier résultat permet de penser maintenant que l'architecture "avion classique avec hélice à l'avant" n'est pas si pénalisante sur le plan de la trainée qu'on pourrait l'imaginer.

* Résultats obtenus en pratique sur avions et planeurs.

Les surfaces aérodynamiques des planeurs modernes présentent en général un fort potentiel de laminarité en comparaison des autres machines volantes. Un exemple de calcul tridimensionnel complet, avec couche limite, montre l'étendue de laminarité réalisable sur les plans porteurs et le fuselage du planeur biplace Marianne. La figure 45 montre ce résultat pour une incidence de 0°, et le nombre de Reynolds calculé sur la corde moyenne aérodynamique est de l'ordre de $2.10^6$ (Vinf = 105 km/h). Les" surfaces colorées" en vert-bleu indiquent les zones laminaires : paramètre de forme H supérieur ou égal à 2. Le calcul a été effectué avec une rugosité répartie égale à 20 microns. Si ce résultat est tout à fait envisageable pour les plans porteurs en pratique (peu ou pas de bouchons, de porte de visite, d'aspérités notables, joints, ... etc), il en est pas de même pour le fuselage ou inévitablement l'installation d'une verrière peut entraîner la formation de marches par désaffleurement des bordures.

La figure 46 montre des résultats de soufflerie sur une maquette de planeur (fuselage + voilure partielle). Une bande rugueuse, simulant un désaffleurement de verrière de 0,75 mm à l'échelle 1, à été placée en différents endroits de la partie avant du fuselage. Les courbes montrent l'augmentation de traînée occasionnée par le supplément de frottement turbulent par rapport au fuselage lisse de base pour les différentes positions de bordure. Le Reynolds de vol est $1,2 . 10^6$, et la traînée de l'ensemble voilure-fuselage avec la verrière "longue" est 15% supérieure à celle de l'ensemble fuselage lisse.

En conclusion, si un désaffleurement de verrière est inévitable, la verrière courte est préférable, car c'est elle qui se rapproche le plus du fuselage lisse.

Les figures 47 et 48 illustrent la différence existant, sur le plan théorique, entre un avion de configuration classique avec un capot moteur entourant un moteur flat-four et un avion de voyage avec GMP arrière permettant un fuselage avant laminaire. Il convient de remarquer que l'étendue laminaire sur le capot avant de l'avion classique est certainement optimiste, compte tenu de l'absence de modélisation du souffle et du sillage d'hélice dans le calcul théorique. Les photographies suivantes présentent des résultats de transition obtenus en vol au moyen de visualisation à l'acénaphtène (Réf. N°10).

La figure 49 montre la transition obtenue à l'extrados de l'aile du Skyrocket. Le front de transition se situe à environ 45% des cordes pour un coefficient de portance de vol Cz = 0,22 et avec un nombre de Reynolds de $9,7.10^6$ calculé de façon habituelle sur la longueur de la corde de référence voilure.

La figure 50 concerne la visualisation à l'intrados pour les mêmes conditions de vol.

Sur la figure 51, les tracés des fronts intrados et extrados permettent de voir clairement l'effet de l'hélice (diminution de la surface laminaire à l'intérieur du sillage hélice), et le déclenchement de la transition pratiquement au droit des trappes de visite.

La figure 52 présente un plan du Bellanca Skyrocket avec les équipements d'essais spécifiques (sondes de sillage, "ceinture de prises de pression", et peigne de pression totale de part et d'autre du sillage hélice), ayant permis d'effectuer les mesures dont les résultats sont présentés dans cet article. Des visualisations, toujours par sublimation d'un film d'acénaphtène, ont été aussi effectuées sur la voilure d'un Rutan LongEZ.

La figure 53 montre la position de la transition obtenue à l'extrados.

Une comparaison des fronts intrados et extrados entre un LongEZ et un VariEze est présentée sur la figure 54. l'influence de la flèche prononcée sur l'apex entraîne une transition précoce (résultat prévisible), par contre le résultat obtenu (transition très en aval) sur la partie externe du VariEze est plus difficilement explicable.

Enfin la figure 55 montre qu'il peut exister aussi un écoulement laminaire sur une pale d'hélice (partie extrados de la pale), cette dernière pouvant être considérée comme une voilure en rotation.

Enfin, le front de transition obtenu sur le carénage de roue d'un VariEze montre qu'il ne faut pas négliger les plus petits gains de traînée (Fig. 56).

Conclusions et perspectives.

Les résultats de calcul, d'expérimentation au sol (soufflerie), ou en vol, présentés dans cette revue non exhaustive, permettent néanmoins de tirer les principaux enseignements suivants :

des "étendues importantes" d'écoulement laminaire sont possibles jusqu'à des grands nombres de Reynolds, sous réserve que la géométrie s'y prête (accélération de l'écoulement), et que la qualité de surface soit correcte, non seulement sur les plans porteurs, mais aussi sur les surfaces de fuselage.
les gains de traînée correspondants peuvent se traduire par une diminution de puissance installée à même vitesse avec une distance franchissable plus grande, ou bien, par une augmentation de vitesse a même puissance installée.
des contraintes de fabrication et de réalisation sont à prendre en considération et à respecter, mais ces dernières sont maintenant bien connues et identifiées.
pour les constructeurs d'avions légers et de planeurs modernes, la technologie actuelle permet d'utiliser au moins deux procédés satisfaisant ces contraintes. Ce sont les matériaux composites et les structures métalliques collées.

Il y a malgré tout danger, tout au moins inconvénient à vouloir étendre au maximum la laminarité sur avion léger (sur les plus gros aussi !). Pour les plans porteurs, le recul en corde du point de pression minimum à l'extrados peut entraîner des décrochages plus secs, voire brutaux. Des pertes d'efficacité peuvent intervenir sous la pluie pour des gouvernes de canard (danger). L'optimisation des profils laminaires à l'extrados peut conduire à des lignes moyennes très cambrées à l'arrière du profil (Cmo important). Elle limite ainsi le gain de traînée (sur le terme de frottement) par augmentation de la traînée d'équilibrage. Elle entraîne aussi une augmentation du moment de charnière pour une gouverne, ce qui peut poser des problèmes (efforts aux ailerons a grande vitesse).

Encore une fois, apparaît la nécessité du compromis et (le rédacteur le répète au risque de lasser !) la notion de "taux d'échange" lors de la conception ne doit pas être escamotée. Les perspectives d'améliorations pour repousser la transition encore plus loin, en utilisant les techniques d'aspiration de la couche limite, sont surtout envisageables pour des machines volantes plus lourdes et bien plus coûteuses que nos avions légers.

Les perspectives de progrès pour l'aviation légère concernent plutôt la maîtrise de la laminarité confrontée aux phénomènes externes, tels que la pluie et la contamination par les insectes, vis à vis des performances et de la sécurité en vol.

Références

5) "Sublimating chemical technique for boundary-layer flow visualisation in flight-testing". "Journal of Aircraft", Clifford J. Obara.
6) "The use of oil for in-flight flow visualisation". E. Curry, R. Meyer, JR. O'Connor. Nasa Technical Memorandum 84915, January 1984.
7) "Manufacturing tolerances for natural laminar flow airframe surfaces". Bruce J. Holmes. Nasa Langley Research Center, Hampton, Va.
8) "Low Reynolds number test ci Wortman FX-67-Kl7O airfoil in rain". R. John Hansman and P. Craig.
9) "Flight investigation of natural laminar flow on the Bellanca Skyrocket Il". Bruce J. Holmes, J. Obara. Nasa Langley Research Center.
10) "Natural laminar flow experiments on modern airplane surfaces". Bruce J. Holmes, Clifforc J. Obara, and Long P. Yip. Nase Technical Paper 2256, June 1984.
Photos et documents courtesy Nasa-Langley.

Stabilité et formule Mignet : Nouvelles réflexions sur la stabilité longitudinale des appareils de formule Mignet.

Interaction — 2024-10-14T05:58:27Z

Pierre ROUSSELOT
Ex rédacteur de la revue MRA
Amateur et chercheur en aérotechnique

2 : INTRODUCTION (ndlr : de Philippe LABBE commanditaire de ce travail)

A-t-on suffisamment seriné les mérites du POU DU CIEL pour sa sécurité ? Doit-on en rabâcher les points forts qui sont :
– " L'invrillabilité " de la machine,
– Le contrôle total, possible en permanence, au "troisième régime " à savoir pendant la descente parachutale,
– Une stabilité en roulis à toute épreuve.
(On peut d'ailleurs dire que c'est cette sécurité en roulis qui paralyse les pilotes de machines classiques. Car dès la prise en main, il leur manque " quelque chose " qui les conduit à surcompenser les corrections en roulis. C'est probablement ce qui leur fait dire que "le virage est un dérapage permanent ". C'est faux. Ce dérapage n'existe qu'au début de la mise en mouvement du lacet. Il disparaît quasi immédiatement. Voir à ce sujet les exposés de l'ingénieur MOTTEZ). Car, malgré tout le mal que se sont donné les promoteurs de la formule, certains pilotes de l'ancienne génération - il faut tout de même bien le dire - continuent de colporter, par ignorance, les lieux communs qui nuirent à la formule (et cela continue), parce que jamais démentis. ( Trop dormir nuit...).
Malgré tout, si le POU DU CIEL a des qualités indéniables, il a, comme toutes les machines volantes, également des inconvénients. La sécurité, l'objectivité, voire la bonne foi, voulaient que la lumière fût faite sur ces questions. Seul Yves MILLIEN eut le courage d'en parler dans un essai publié dans PILOTE PRIVE N° 23 de septembre 1975 : " Le dossier noir du POU DU CIEL "…

Lorsque j'étais jeune pilote en école sur HM381, je me suis fait un jour, vertement houspillé par mon instructeur, moustachu de la formule. Ceci parce que j'avais, à une vingtaine de mètres du sol, brutalement poussé le manche secteur avant pour rattraper une pente d'approche un peu longue. Malgré l'issue heureuse de ce geste, je ne mesurais pas alors, ce qui aurait pu arriver en cas de rafale. Il ne fallait pas… Point. Trente ans plus tard, j'ai voulu comprendre.

Les explications données par mes aînés sur la stabilité longitudinale du POU DU CIEL ne me satisfaisaient pas.
L'exploration des domaines de stabilité en soufflerie, ou les essais menés par certains pionniers, ont conduit à des résultats qui furent constatés, mais jamais expliqués de façon cohérente. Car les outils permettant de quantifier certains phénomènes aérodynamiques, manquaient, ou n'avaient tout simplement jamais été utilisés. Ces explorations permirent tout de même, de définir expérimentalement des plages de sécurité relatives au positionnement du centre de gravité des machines essayées. C'était déjà beaucoup, et cela permit à la formule d'exister. Cependant, le fait marquant de cette lacune, à savoir l'absence de théorie de la stabilité longitudinale du POU DU CIEL, permit aux adversaires de la formule les plus tenaces, de continuer à mettre en évidence leur ignorance !

Par ailleurs, doit-on se poser la question de savoir si l' " Aura " dont je fais état dans l'introduction de ce manuel, permit d'entretenir cette lacune de taille ? Et aux partisans de la formule de dormir sur leurs deux oreilles ?

En 1998, je tentais de mettre en relation 3 ingénieurs, qui avaient défriché partiellement, chacun de leur côté, cette question de taille. Pour des raisons liées à la santé de l'un d'eux, le regroupement de ces personnes ne put se faire et le projet ne reposa plus que sur deux personnes. Le décès prématuré de l'une d'elles, laissa en lice un ingénieur des ARTS et METIERS, ancien directeur de la bien connue revue MRA, Pierre ROUSSELOT .
C'est en lisant un article qu'il signa, " équilibre et stabilité " paru dans le N° 702 de cette revue en juin 1998, que je pressentis son intérêt pour le sujet. Il voulut bien répondre à mes courriers, dans lesquels je lui exposais mon " angoisse " -réelle- parce que la formule connaissait un nouveau regain de popularité.

Pierre accepta de travailler sur cette question. Pendant trois années, il mena de véritables enquêtes, piocha le renseignement dans des manuels étrangers, se procura tous les travaux disponibles sur le sujet, y compris ceux des souffleries. Il remit ainsi en question ses propres connaissances, et pas à pas, reconstitua avec une démarche d'ingénieur, le chemin qui mène au calcul théorique du centrage de ces machines. Dans ce dédale, les surprises furent nombreuses. Pour exemple, la mise en évidence d'une réserve de stabilité éminemment variable, la quantification des déflexions, et j'en passe. L'analyse d'un certain nombre de rapports d'accidents, et de témoignages de pilotes, portèrent son attention en tout dernier lieu sur la dynamique de l'aile avant. Travail de fourmi ? Non. Merci Pierre pour ce travail formidable, car la formule devient plus claire. Il est certain que la synthèse future de ces travaux, sous forme d'abaques permettant de situer les limites de la stabilité des POU DU CIEL, ou des machines apparentées à cette formule, constituera pour un public non averti, le couronnement de cette affaire.
Jusqu'à ce que P. ROUSSELOT aborde le sujet, il semble bien que, dans tout cela, la confusion ait régné depuis le début de l'existence de la formule. Et que l'on ait confondu incidence de l'aile avant (par rapport à la direction de la vitesse) et calage de cette même aile (par rapport au fuselage). Que l'on n'ait pas affecté à l'appareil, des repères choisis avec le discernement voulu pour l'étude de ses paramètres, dans certains domaines de vol. Et que la piste faisant état de l'existence d'un effet de fente, propice à la stabilité longitudinale, soit maintenant, du domaine de la légende. Plus encore, les essais de NENADOVITCH, qu'on mit en avant de bonne foi, furent interprétés de façon erronée.
Tout cela parce que jamais personne ne rendit publiques les causes des variations importantes de la stabilité constatées sur ce type de machines.

Une première communication des travaux de Pierre ROUSSELOT fut effectuée à PARIS en 1999 en présence de quelques invités, dont PIERRE MIGNET. Une conférence eut lieu au rassemblement d'EPINAL de la même année. Et nous savons enfin pourquoi il ne faut pas jouer avec les limites de centrage de cette machine, ce que soulignait déjà G. JACQUEMIN dans le présent manuel (voir encadré page 8). J'ai demandé à Pierre s'il voulait bien synthétiser ses travaux pour les CONSTRUCTEURS AMATEURS dans un document didactique. Il le fit de bonne grâce. Qu'il en soit vivement remercié. En première publication, je lui laisse donc la parole.
PHILIPPE LABBÉ 09/2001

3 : CONDITIONS GENERALES DE LA STABILITE

3-1 : EXISTENCE D'UN FOYER
Considérons une girouette, articulée sur un axe G ; elle indique bien la direction d'où vient le vent. On sait, sans faire de calculs, qu'elle changera de direction en même temps que tourne le vent, se mettant face à lui. C'est la figure 1. Si on l'écarte, à la main, de cette position d'équilibre, elle y reviendra : on dit qu'elle est stable.

Sur la figure 2, on a représenté une girouette dont l'axe se trouve très près de la grande surface ; on comprend d'instinct qu'elle tourne le dos au vent ; si on la remet dans le bon sens, elle s'écartera et trouvera la position d'équilibre indiquée par la figure 2. On dit que, flèche dans le vent, elle est instable.

Sur la figure 3, on voit une girouette, dont l'axe se trouve dans une position intermédiaire ; son comportement semble inspiré par le démon : elle reste dans la position dans laquelle on la met, ignorant totalement la direction d'où vient le vent. L'artisan qui l'a construite est pendu aussitôt !

Afin d'éviter de subir le même sort, retournons sur les bancs de l'école, dans le but de nous mettre d'accord sur quelques faits et notations.
– On sait déjà que des surfaces, faisant un angle (incidence) avec la direction du vent, donnent une force (portance), proportionnelle, en gros, à leur grandeur.
– Lorsque la girouette est dans le lit du vent, il n'y a pas de force.
– Si on l'en écarte légèrement, il se produit deux petites forces, une sur chaque surface, que l'on va appeler des variations de force, " variation " étant la différence, ici, entre (petit) et (zéro) = (petit) - (zéro) = petit.
– Cette petite quantité sera notée ( plus pratique sur les schémas) D, c'est-à-dire " delta ", lettre grecque pour D.
D = variation d'une grandeur = différence entre deux valeurs = petite quantité
Ces " D forces " passent par le Foyer de la surface, situé à peu près au quart avant de leur corde moyenne.

Sur la figure 4, on a l'explication : Lorsque l'on écarte la girouette du lit du vent, d'un angle D a, les surfaces avant (S1) et arrière (S2) produisent des variations de force D R1 et D R2 dont la somme est D R1 + D R2 = D R , résultante dont le point d'application est en F, tel que :

DR1 · x1 + D R2 · x2 = 0 , que l'on écrit aussi : x1 / x2 = - D R2 / D R1

Si l'axe G est situé en avant de F (par rapport à la direction du vent), la girouette est stable, figure 1. En effet, il se produit un moment de rappel :
D Moment = [D R · (distance G à F)] (figure 4)
qui est de sens contraire à celui produit par l'écartement à la main.
Si l'axe G est en arrière de F, le moment est de même sens, la girouette est instable autour de la position d'équilibre initiale ; elle s'en écarte, pour en trouver une nouvelle, figure 2.
Si l'axe G est en F, la distance de G à F étant nulle, le moment est nul. La girouette n'est soumise à aucune variation du moment, on dit que l'équilibre est indifférent, figure 3.

F est appelé Foyer des deux surfaces. Les variations de forces passent par le Foyer. Il n'y a donc aucune variation de moment autour du Foyer

I-3-2 : LA GIROUETTE DE FORMULE MIGNET
Imaginons qu'un esprit malin et débrouillard, après avoir lu ce qui précède, se dise soudain :
" - J'ai bien compris que la surface qui écarte la girouette de sa position d'équilibre, celle qui est déstabilisatrice, est la surface qui se trouve devant.
– Si j'articule cette surface en G1, en avant de son propre foyer, elle va se redresser d'elle-même sous l'effet d'une perturbation, annulant de facto le moment qu'elle pourrait produire. Cela donne le croquis 5.
– Il sera possible, ainsi, de donner une dimension quelconque aux deux surfaces, et de placer l'axe G où cela m'arrange, puisqu'il ne subsistera que le moment redresseur de la surface arrière.
– Ma girouette sera ainsi infiniment, et auto, stable ".

4 : CAS DE L'AVION :

Bien entendu, tout le monde a compris l'analogie :

les surfaces S1 et S2 sont les ailes avant et arrière.
F1 et F2 sont les foyers de ces ailes.
le point F est le foyer général de l'avion.
le point G est le centre de gravité de l'avion.
le point G1 est l'articulation de l'aile 1, sur un formule MIGNET

La seule condition, pour qu'un avion, quelle que soit sa formule, soit stable, est qu'il soit centré en avant de son Foyer général.

Toutes les autres soi-disant explications ne sont que des discours partiels, ou inexacts ; la vérité étant beaucoup plus simple, mais jamais facile à comprendre, car il faut, auparavant, balayer les idées fausses. Je le sais, j'y suis passé !
La détermination de l'emplacement d'un foyer avion est une affaire de " spécialiste " car au moins 8 paramètres entrent en jeu, et ce dans les cas les plus simples.

IL EXISTE PLUSIEURS FOYERS :

Un lorsque le manche est tenu fermement ou attaché, c'est le foyer " manche fixe " ou " manche bloqué ".
Un autre lorsque le manche est lâché, ou libre, car la surface mobile n'est jamais totalement libre (masse, inertie, frottements).
Et d'autres encore…

La solution simple consiste à considérer la position la plus défavorable du Foyer et à s'assurer que le centre de gravité ne passera jamais derrière ; sinon, l'avion fera comme la girouette 2 qui n'indique pas le bon sens.

La présence du fuselage : est toujours déstabilisante, mais un biplace côte à côte l'est plus qu'un monoplace, un long nez ou un capot large le sont plus qu'un nez court ou un capot étroit ; le Foyer des deux ailes avance donc, du fait du fuselage, de 10 à 20 mm pour un HM 293, à 20 à 40 mm pour un CROSES EC-6.

5 : CONDITIONS DE L'EQUILIBRE :

La girouette ne se trouve en équilibre stable que dans les positions 1 et 2, c'est à dire lorsque l'incidence est nulle, ainsi, donc, que les résultantes aérodynamiques . Ce fait est infiniment gênant pour l'avion, condamné à rester au sol, sauf si l'on trouve le moyen de lui faire indiquer une direction autre que celle du vent.

Supposons que, à partir de l'incidence nulle, nous inclinions la girouette, qui crée alors une variation de portance (entre zéro et la position retenue), comme sur la figure 4. Or, comme l'articulation est en G, lui-même en avant de F par besoin de stabilité, il s'est créé un moment piqueur égal à :

DR · x (figure 6).

L'équilibre ne peut être maintenu que par le doigt du manipulateur.

Notre avion n'est pas à géométrie variable, à F est fixe.
Il ne possède pas de lest mobile à G est fixe.
La seule solution que nous puissions appliquer est de donner des incidences différentes aux deux ailes, afin que les moments s'équilibrent autour du centre de gravité : la résultante R passe alors par le C.G. (Figure 7.)
On a alors : R1 · x1g + R2 · x2g = 0 et R1 + R2 = R

Pour que le schéma soit exact, il ne faut pas oublier la masse à emporter, supposée concentrée en G, et qui apparaît sous forme de Poids = Force = M · g.
On a le droit de faire du vélocipède comme M.JOURDAIN faisait de la prose, mais peut-on piloter sans avoir réfléchi sur tout ce qui précède ! Soyons certains que les frères WRIGHT, les premiers à avoir " piloté ", y avaient pensé ; comme par hasard, ils étaient fabricants de cycles…
C'est ce que Raymond SIRETTA, fondateur de la revue AVIASPORT, appelait " voler intelligemment ".

6 : NECESSITE DU PILOTAGE :

La girouette de la figure 7 n'est en équilibre que pour un seul angle d'assiette q (têta, lettre grecque pour th). Elle est en équilibre stable car des micro-variations de cette assiette font naître des micro-forces, dont la résultante est appliquée au Foyer, qui la ramènent à son état initial. Les micro-forces figuraient sur la figure 4.

S'il faut trouver un équilibre différent, il faut compenser le micro-moment piqueur (ou cabreur) par une variation adéquate de l'incidence de l'un des plans, ici le plan 1. Sur un avion, ces variations d'assiette permettent d'obtenir la force portante désirée, compte tenu des variations de vitesse.

Nous savons maintenant piloter un avion stable, et nous savons ce que nous faisons.

7 : CAS PARTICULIERS DES AVIONS A AILES HAUTES ET C.G. BAS :

Supposons que, pour simplifier, le Foyer Général soit fixe par rapport à l'avion, et que, cela est préférable, ce soit autour de son centre de gravité que l'avion oscille en incidence. On voit, sur la figure 8, que la marge de stabilité (la distance x) varie :

Aux fortes incidences, l'avion va vers plus de stabilité.
Aux faibles incidences, l'avion va vers moins de stabilité.

Cette constatation, valable pour toutes les formules d'avions, a été rapportée par les aérodynamiciens, à propos du HM-14 en 1935, sans aucune explication. Ce n'était effectivement pas clair avec le raisonnement de
" -l'empennage-redresseur-qui-possède-un-grand-bras-de-levier ", théorie fausse qui a encore ses partisans !
La théorie du Foyer avion a été émise pour la première fois en Angleterre, en 1944, et elle a été acceptée rapidement dans les pays anglo-saxons.

C'est le point neutre (neutral point) rapporté par G. JACQUEMIN en page 8 de cet ouvrage (qui l'a remarqué ?) avec quelques lignes sur son mouvement autour du C.G. Si G.JACQUEMIN n'a consacré qu'un quart de page à cette question, c'est qu'il subsistait deux inconnues que nous allons examiner dans les deux prochains paragraphes :

8 : ETUDE DE L'AILE " VIVANTE " :
L'aile étant articulée en dessous de son intrados, en G1, cela signifie que le Foyer de l'aile se trouve au-dessus de l'axe d'articulation, à environ 0,14 m sur le HM 293, tout en étant en arrière de 0,023 m. Si on calcule la stabilité de cette aile à diverses incidences, donc pour divers coefficients de portance, on constate que :

Pour les Cz usuels, les variations de la force résultante (les D forces déjà vues à propos de la girouette) passent en arrière du point d'articulation, c'est la figure 9 A ; l'aile réagit en effaçant la perturbation.

Pour un Cz négatif, de l'ordre de - 0,5, la D résultante passe par l'articulation ; l'aile est indifférente, elle ne réagit pas et encaisse donc toutes les variations de force sans s'orienter dans un sens ou dans l'autre ; tout se passe comme si elle était " bloquée ", aérodynamiquement parlant, c'est la figure 9 B.
Attention : dans ce cas, le pilote ne perçoit rien : il y a toujours un effort dans le manche, celui-ci agissant toujours dans le bon sens.

Essayons de faire une analogie avec la bicyclette, figure 10, qui se trouve en montée et exerce une force résistante - T équilibré par un effort + T fourni par le cycliste. Si ce dernier exerce une variation de poussée DP dirigée vers l'axe du pédalier, il ne se passe rien, le pédalier semble " bloqué " mais l'effort + T existe toujours.

La caractéristique essentielle d'une aile articulée en avant et en dessous de son foyer, est qu'elle est plus ou moins vivante : beaucoup aux forts coefficients de portance (faibles vitesses de vol), puis de moins en moins au fur et à mesure que son coefficient de portance diminue, donc que la vitesse augmente et / ou que sa charge alaire diminue.

La figure 9 C représente la variation de " vivacité " de l'aile en fonction de son coefficient de portance Cz1 :

Courbe x x x x pour une aile sans masse, ou équilibrée statiquement : en bas à droite, au Cz de - 0,5, l'aile est considérée comme fixe. En partant sur la gauche, vers les Cz1 forts, la courbe s'élève vers une aile de plus en plus vivante.

Courbe o o o o pour une aile ayant une masse dont le centre de gravité est en arrière du point d'articulation G1, et non équilibrée statiquement : la courbe se déplace vers le bas ; le Cz1 pour lequel elle se comporte comme si elle était " bloquée ", passe de - 0,5 à pratiquement zéro, c'est-à-dire qu'il remonte vers des valeurs plus accessibles en vol.

Courbe H H H H qui tient compte des effets de l'inertie : lorsque l'aile efface une perturbation, elle subit une accélération qui entraîne, par inertie de sa masse, un ralentissement du mouvement.
Lorsque l'aile se trouve en condition " bloquée ", cet effet est nul, puisqu'il n'y a pas de rotation ; il prend de plus en plus d'importance au fur et à mesure que l'aile devient de plus en plus vivante.

9 : POSITION EXACTE DU FOYER AVION, MANCHE FIXE :

Les essais en soufflerie sont faits " manche bloqué ", alors que H.MIGNET s'est toujours insurgé contre cela, car l'aile avant de ses HM était " vivante ". Il a fallut qu'un HM grandeur passe dans la grande soufflerie de CHALAIS-MEUDON, en 1936, et qu'il le pilote, pour constater la réalité des engagements, puis préconise l'aile arrière articulée.

Les variations de stabilité constatées (nous savons que c'est la distance x de la figure 6) sont deux fois plus fortes que ce que donne un calcul en fonction de la rotation du Foyer autour du C.G. Il était donc difficile d'être très affirmatif, car il y avait peut-être " autre chose ".

En fait, et j'ai fait le calcul exact en 1999, tout se passe comme si le Foyer avion, présumé situé entre les deux ailes, se déplaçait deux fois plus vite que ne s'effectuent les variations d'assiette : par exemple, sur le HM 293, figure 11, le Foyer manche fixe se déplacerait suivant un secteur de 28°, contre 12,5° pour l'assiette du fuselage.

Comparons l'aile vivante de la figure 9 à l'aile volante de la figure 8 ; on saisit l'analogie, que l'on peut même pousser jusqu'à la figure 11, en assimilant les ailes décalées à une seule aile avec fente variable.

On peut donc dire que tout avion à ailes hautes et C.G. bas est plus ou moins vivant, c'est à dire plus ou moins stable.

Cela se traduit par la courbe 12, relative à un HM 293, sans décalage entre les ailes, centré à 50% de l'aile avant. On y voit que, si le manche était bloqué, l'avion serait instable à partir de 108 km / h. Il est toujours manœuvrant, mais cela veut dire que, à partir d'une position d'équilibre, il faudrait bouger le manche pour en trouver une autre, puis le bouger ensuite dans l'autre sens pour arrêter le mouvement. De plus, le pilotage serait inconfortable, car les effets des turbulences seraient amplifiés. Tout ceci ayant plus d'importance dans le sens " piqué " car, en cabré, l'instabilité diminue ou même disparaît.

10 : STABILITE DE L'AVION EQUIPE DE L'AILE, PLUS OU MOINS VIVANTE :

On se trouve donc (simplement ! ?) en présence d'un avion plus ou moins vivant, équipé d'une aile principale plus ou moins vivante.

En considérant arbitrairement que l'aile est à demi vivante pour un Cz1 égal à 1, et sachant qu'elle est " bloquée " pour un Cz1 = 0 , il est possible de calculer la position du foyer avion pour des coefficients de portance intermédiaires. Sur la figure 13, la courbe de la figure 12 a été reportée en pointillé, pour comparaisons avec la nouvelle, tracée en continu. L'avion est devenu " neutre " vers 128 km / h, au lieu des 108 km / h précédemment, ce qui est une valeur plus réaliste et pas trop éloignée de la réalité.

11 : ENSEIGNEMENTS PRATIQUES :

11-1 : REGLAGE DE L'AILE VIVANTE :

Avancer l'axe d'articulation rend l'aile plus vivante, tout en reculant le point de " blocage ", mais augmente beaucoup les efforts au manche ; les annuler à l'aide d'un trim-tab reste possible.

Equilibrer l'aile permet d'étendre la plage d'utilisation mais augmente le moment piqueur ; le manche tire un peu plus.

Remonter l'axe d'articulation recule le point de " blocage " et régularise l'effort au manche.

Au-delà de ce point, vers des coefficients de portance plus faibles, l'aile devient instable ; elle amplifie au lieu d'amortir. Il peut y avoir plusieurs raisons pour lesquelles ce Cz1 est devenu trop faible (pour la position de l'axe) :
- Action volontaire sur le manche.
- Turbulences entraînant des variations d'incidence.
- Centrage arrière " soulageant " l'aile avant.

IL IMPORTE DONC D'INSTALLER UNE BUTEE REGLABLE, QUI LIMITE LE DEBATTEMENT VERS L'AVANT, REGLEE PAR EXPERIMENTATIONS SUCCESSIVES, AUX ENVIRONS DE LA VNE, VITESSE A NE PAS DEPASSER.

UN CENTRAGE TROP ARRIERE PEUT PROVOQUER LE CUMUL DES DEUX INSTABILITES : AVION ET AILE.

11-2 : TRACE DES COURBES D'EQUILIBRE :
Il s'agit, figure 14, de représenter les positions du manche, ou de la gouverne de profondeur, en fonction de l'assiette du fuselage, pour des équilibres obtenus à différentes vitesses de vol. L'interprétation en a été faite par MM. DELLUC, MARCHAL ET SIMON en 1937.
Considérons une des courbes de la figure : elle partage l'espace en deux régions :

au-dessus, les moments piqueurs.
au-dessous, les moments cabreurs.

On le vérifie en déplaçant le manche (déplacements verticaux sur le dessin) et en constatant que le moment est bien celui attendu. Voyons maintenant le comportement de l'avion lorsque l'assiette du fuselage varie, en faisant (sur la figure) des déplacements horizontaux, à partir des points notés " V max ", par exemple :

Sur la courbe " CG avant ", un déplacement à gauche de ce point (vers fuselage piqueur), fait entrer dans la zone des moments cabreurs, ce qui indique que l'appareil est stable.

Figure 14 : déplacements du manche en fonction de l'assiette du fuselage. Courbes types d'un avion de formule MIGNET.

Sur la courbe " CG arrière ", un déplacement de ce point à gauche fait entrer dans la zone des moments piqueurs ce qui accentue le mouvement : l'appareil est instable. Le centrage arrière maximum est donné par une tangente horizontale ; bien entendu, il est préférable que, à V max, il subsiste une pente minimum.

Comme l'indique M. JACQUEMIN, il est possible de faire, en vol, des relevés de la position du manche, et de l'assiette du fuselage (ou de la vitesse de vol), dans le but de savoir où l'on en est.

12 : EXPLICATIONS DE FAITS RESTES MYSTERIEUX, PASSES SOUS SILENCE, OU NON REMARQUES :

12-1 : LES PREMIERS ACCIDENTS DU HM 14 (1935) :

A la suite des premiers décès, survenus à bord des n° 53, 69 et 81, l'explication donnée par Henri MIGNET était la suivante : rupture, ou faiblesse, du sandow de rappel de l'aile avant ; " l'appareil s'est engagé et, le sandow ne jouant plus, n'a pu être redressé " d'après G.Houard dans " Cent Pou du Ciel ". Or, si nous examinons le dessin et la photo 15, on voit que le (ou les) sandow, repère n°360, est fixé au bord d'attaque ; son rôle était de compenser le poids de l'aile et de la rappeler vers le haut, car la commande de cabré se faisait alors par des câbles tirant sur le bord de fuite (flèche sur le dessin 15).

La première réflexion que l'on se fait est que, si le sandow ne joue plus son rôle, il doit être plus facile de tirer sur le manche pour redresser.
L'explication donnée par H. MIGNET est incompréhensible, si on ne sait pas que l'aile du HM-14 est articulée à 0,35 m du bord d'attaque, donc à son foyer ; lorsqu'elle est équilibrée, elle devient " bloquée " à Cz1 = 0, alors qu'elle le devient dès Cz1 = 0,40, environ, si elle n'est plus équilibrée.
L'expérimentateur hors pair qu'était H. MIGNET avait-il essayé des sandows de forces différentes, avait-il constaté que cela faisait varier la stabilité de l'avion ? N'en a-t-il pas parlé parce que c'était inexplicable ? En tout cas, il était fermement opposé à la commande rigide, plus lourde, et qui permettait de se passer du sandow.

Pour un HM-14 volant à 95 / 100 km / h, alors que le pilote pousse sur le manche pour maintenir l'équilibre, voyons les conséquences d'une rafale de - 2,5 m / s, c'est à dire à peu près moitié moins forte que ce qu'impose la norme FAR 23.
Cette rafale réduit l'angle d'incidence de 5°, ce qui diminue le coefficient de portance de l'aile de 0,38.

Avec une aile équipée du sandow, le manche pousse plus, de 1,8 kg environ, ce qui amortit la rafale puisque la main du pilote cède légèrement.
Avec une aile sans le sandow, le manche pousse moins, de 3,5 kg environ ; il part alors vers l'avant, puisqu'il est poussé par le pilote.

12-2 : PIQUES SOUDAINS :
Le constructeur du HM-14 n°41 signalait déjà que son appareil s'engageait en piqué, de façon aléatoire, lors de vols de promenade.
Je possède le témoignage d'un pilote, désireux de garder l'anonymat, qui a subi deux piqués, sur un CROSES LC-6. Il s'en est sorti en coupant les gaz et en tirant de toutes ses forces sur le manche ; à chaque fois, celui-ci est parti en avant, et c'est lui qui m'a demandé d'insister sur la nécessité d'une butée.
Lors du premier incident, survenu à bord d'un appareil centré " normalement ", cela s'est produit lors d'un passage pleins gaz, en léger piqué ; les roues ont touché le sol lors de la ressource ! Le second s'est produit avec un appareil centré " arrière ", en vol de croisière, donc avec un Cz1 voisin du premier.
Ce pilote connaît d'autres cas, avec le même type d'appareil, mais qui n'ont pas été rendus publics. Les voilures des avions CROSES sont caractérisées par un décalage important, qui permet des centrages plus arrière que sur les HM, à cause de la diminution des interactions ; cela favorise l'obtention d'un Cz1 plus faible, et donc l'apparition du phénomène d'instabilité de l'aile avant. Le concepteur indique que des vitesses de l'ordre de 240 km / h ont été atteintes lors des essais de certification effectués par le Centre d'Essais en vol, mais on ignore à quel centrage.

12-3 : MODIFICATION DES COURBES D'EQUILIBRE D'UN HM, PAR VARIATION DE LA MASSE DE L'AILE AVANT :
Grâce à l'obligeance de Pierre MIGNET, j'ai pu consulter, en avril 2000, les relevés des interinclinaisons de plusieurs appareils du même type. J'ai tracé deux courbes d'équilibre relatives à deux appareils, figure 16 :

l'un, qui sert de référence, avec les repères D.
l'autre, repères x, d'une masse un peu supérieure, centrée plus avant de 23 mm, ce qui est contradictoire avec la diminution de l'incidence de l'aile avant, constatée à toutes les vitesses de vol, ainsi qu'avec la pente moins forte de la courbe.

J'ai signalé cette anomalie au bureau d'études de la firme, qui m'a répondu :
" L'appareil est équipé d'un parachute pyrotechnique pesant 13 kg ; il est installé sur l'arrière du longeron de l'aile avant, tout contre, ce qui augmente légèrement l'inertie de l'aile, et donc son comportement en rafales ; en termes de pilotage, les différences sont minimes ".
Félicitons les responsables, pour leur communication, et essayons de comprendre ce fait expérimental contradictoire, ce que j'avais renoncé à faire, jusqu'à ce que je cherche à calculer, puis analyser, l'influence de la masse d'une aile vivante sur son comportement.

Le raisonnement est le suivant :

Les augmentations de masse et d'inertie rendent l'aile moins vivante,
D'où avancée du Foyer Avion,
D'une valeur plus grande que celle du centrage, puisque la pente de la courbe d'équilibre a diminué,
Ce qui diminue le moment piqueur que l'aile avant doit compenser, la différence étant un moment cabreur,
Dont l'équilibrage nécessite de rendre la main.
Un centrage avancé, qui provoque normalement une augmentation du coefficient de portance de l'aile avant aboutit, ici, à une diminution, du fait de l'avancée du Foyer provoquée par l'accroissement de la masse et de l'inertie de cette aile.

En règle générale :une diminution de stabilité, sur tous les types d'avions, qu'elle soit provoquée par un recul du centrage ou par une avancée du Foyer, nécessite de pousser sur le manche, pour une vitesse de vol identique, et pour une même masse. Et inversement.

12-4 : INSTABILITE SOUS FACTEUR DE CHARGE :

Le phénomène m'a été révélé par Philippe TISSERANT, rédacteur en chef de la revue " Vol Moteur ", qui l'avait constaté lors d'un essai en vol du biplace " Onyx ", biplace canard, équipé d'un plan avant articulé suivant le principe de l'aile vivante. En manœuvres, sous facteur de charge, l'Onyx tel qu'essayé ce jour-là, avait tendance à amplifier les ordres du manche, c'est-à-dire qu'il partait en divergence. Normalement, en évolutions, tout avion voit sa stabilité légèrement augmentée, car les plans avant et arrière n'ont pas tout à fait le même rayon de virage que le centre de gravité.

Avec l'aile vivante, voici ce qui se passe :

La traction sur le manche ajoute une force supplémentaire.
Le mouvement de rotation de l'aile, lors de la prise d'incidence en début de manœuvre, augmente son action déstabilisatrice (revoir la girouette).
Le facteur de charge positif augmente le poids apparent de l'aile mobile.
On comprend donc que l'aile avant, rendue moins vivante, fasse avancer le Foyer qui passe devant le C.G., révélant ainsi une stabilité marginale en vol normal ; ceci est confirmé par une phrase du concepteur de l'Onyx :

" Il a tendance à partir lentement en léger piqué lorsqu'il vole à sa vitesse max".

Sur un avion canard tel que l'Onyx, la stabilité ne doit pas être trop forte aux grands angles, car la petitesse du plan avant ne permettrait pas le maintien d'une assiette cabrée.
Par contre, cela fait moins varier sa stabilité (la distance x), que sur un formule MIGNET car le Foyer, assez proche de l'aile arrière, ne se trouve pas à une hauteur trop grande au-dessus du centre de gravité.
A contrario, sur un formule HM :

REHAUSSER L'AILE AVANT AUGMENTE LA VARIATION DE STABILITE.

13 : RESUME ET CONCLUSIONS :

Les exemples donnés au chapitre précédent montrent bien qu'il faut faire la distinction entre les trois points suivants :

13-1 LA STABILITE DE L'AILE VIVANTE, INDEPENDANTE DE CELLE DE L'AVION, MAIS INFLUANT SUR CELLE-CI PAR DEPLACEMENT DU FOYER AVION.

Comme il faut exclure l'emploi d'une aile équilibrée statiquement, à cause de la surmasse que cela implique, et pour une articulation située au maximum à 20 mm sous l'intrados d'une aile pratiquement sans dièdre, il ne faut pas placer l'articulation à moins de (0,02 fois la corde moyenne) du Foyer de l'aile.

Pour un profil 23112, le foyer est à 0,237 de la corde
Pour un profil 23012, le foyer est à 0,240 de la corde

La détermination de l'emplacement de la corde moyenne d'une aile, et de son foyer, dépasse le cadre de cet article mais il y a deux cas simples :
– >Pour une aile rectangulaire, ainsi que pour une aile HM à extrémités elliptiques, le Foyer de l'aile se trouve au même endroit sur toutes les cordes.
L'équilibrage de l'effort au manche doit se faire par un tab réglable, qui peut être aidé par un système élastique, repoussant le point de " blocage ". Mais, comme ces systèmes ne sont pas fiables à 100%, il ne faut les considérer que comme une aide. Si on désire réduire la variation de l'effort sur le manche, il faut reculer le point d'articulation mais, il est alors impératif de le remonter par rapport à l'aile.
Dans tous les cas, il ne faut pas alourdir l'aile, en arrière du longeron.

13-2 : LE CENTRAGE DE L'AVION, CONDITIONNANT LA CHARGE ALAIRE DE CHAQUE AILE.

Sur un avion dont le C.G. est bas par rapport aux ailes, l'assiette du fuselage influe sur les bras de levier des Foyers F1 et F2, donc sur la charge alaire de chaque aile, et donc sur le coefficient de portance. (voir la figure 9).

L'ASSIETTE DU FUSELAGE EST DONNEE PAR L'AILE ARRIERE DONT LE CALAGE NE DOIT PAS ETRE MODIFIE.
Calage augmenté -> fuselage + piqueur -> stabilité diminuée et inversement.

LE CENTRAGE " EN ATELIER ", LISSE DE FUSELAGE A L'HORIZONTALE, N'A RIEN A VOIR AVEC LE CENTRAGE EN VOL.

Comparez un HM-14 dont l'aile est posée sur le fuselage, dont l'assiette est de 6° en croisière, et un HM 293 dont l'aile est calée à 6°, et dont l'assiette en croisière est de l'ordre de 2°. De plus, l'assiette dépend de la vitesse de vol, donc de la puissance affichée.

La détermination du rapport des charges alaires dépend de nombreux facteurs, et doit être calculée par un spécialiste.

13-3 LE CENTRAGE DE L'AVION, INFLUANT SUR SA STABILITE PROPRE, PAR DEPLACEMENT DU C.G.

Un avion instable légèrement, mais qui reste manœuvrable, n'est pas dangereux ; son pilotage n'est pas agréable, et ce point peut être facilement réglé par le tracé, puis l'examen, de la courbe d'équilibre vue au paragraphe 9.

Pierre ROUSSELOT - avril 2001

Analyse statistique du rendement aérodynamique global et de la qualité massique des avions légers.

Interaction — 2024-10-14T05:45:29Z

- Publications

Techniques visuelles d'analyse aérodynamique des avions légers. (3,5 Mo)

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BALLONS et DIRIGEABLES, Inconvénients techniques, avantages fantasmatiques (12,7 Mo)

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Reflexion sur l'energétique des véhicules routiers (11,5 Mo)

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Analyse synthétique de l'aéronef paramoteur

Interaction — 2024-10-14T05:41:56Z

Analyse synthétique de l'aéronef paramoteur(PDF - 9.6 Mio)

Analyse synthétique de l'aéronef paramoteur (fichier powerpoint) (18Mo)

L'hélice & La génération de la force de la propulsion.

Interaction — 2024-10-10T12:03:40Z

Un avion peut se définir comme étant le lieu d'application de forces diverses dont l'équilibre est à l'origine des comportements dudit avion. A toute force s'oppose donc une autre force (cas du vol rectiligne horizontal stabilisé) ou plusieurs autres forces (tous les autres cas : virage, montée, accélération, ... etc.). Du fait de son nécessaire déplacement générateur de portance, un avion produit malheureusement de la traînée (proportionnelle au carré de la vitesse) qu'il convient par conséquent de vaincre en lui opposant la traction de l'hélice. La fonction fondamentale de l'hélice apparaît donc d'emblée : celle de transformer la puissance du moteur en une traction utile pour l'avancement de l'avion.

Quoique très ancienne (Léonard de Vinci), l'hélice voit certains de ses domaines de fonctionnement toujours résister à l'investigation précise. Il suffit pour s'en convaincre de se référer aux recherches sur les propfans pour lesquels le calcul exact du comportement à faible vitesse n'est toujours pas obtenu de manière satisfaisante malgré la débauche des moyens informatiques mis à contribution. L'expérimentation et les mesures sont donc nécessaires et toujours d'actualité. Or qui, mieux que l'amateur, est-il le plus apte à expérimenter en variant les paramètres ?

Dans les lignes qui vont suivre, nous tâcherons, dans un premier volet, de rendre compréhensible le phénomène complexe de la génération de la traction en évitant les élégances mathématiques dont, soit dit en passant, les bureaux d'étude n'ont que faire ; dans un second volet, nous exposerons les moyens de déterminer les caractéristiques d'une hélice en fonction d'un cahier des charges donné, et dans un troisième volet enfin, nous aborderons l'aspect pratique du transfert des caractéristiques géométriques et dimensionnelles d'une telle hélice.

La Théorie

Trois lois issues de la physique expérimentale s'appliquent dans le cas de l'hélice. Ce sont les Lois de Newton :
Toute masse soumise à une force (ou action) oppose à celle-ci une force qui lui est égale et de sens opposé (encore appelée réaction).
Toute masse non soumise à une force est soit au repos, soit en mouvement uniforme et rectiligne (sa vitesse est constante).
Inversement, toute masse soumise à une force subit une variation de sa vitesse en respectant la relation :

F = d(m.v)/dt = dp/dt

avec :
F = force (Newton).
p = m.v = quantité de mouvement (kg.m/s).
m = masse (kg).
v = vitesse (m/s).
d = différence de... (dt, dp, ... etc.).

Cette relation constitue le principe fondamental de la Mécanique. Si l'on considère maintenant la masse indépendamment du temps t, on aura alors la relation suivante :

F = m.dv/dt = m.G

avec :
G = dv/dt = accélération (m/s2 ou m/s/s)

* Le phénomène propulsif :

Soit un système propulsif Q (Q pour "Quelconque" : réacteur simple ou double flux, propfans, hélice carénée ou non, moteur-fusée, ... etc.). Q se déplace à une vitesse Vo et est traversé par un flux d'air de masse m qui met un temps (t1 - t0) pour traverser le système. Le flux d'air ressort du système Q à la vitesse V1 (pour le moteur fusée, Vo = 0. Le flux d'air n'étant pas prélevé dans l'environnement, sa vitesse d'entrée par rapport à Q est nulle).

Ainsi, par rapport à Q, la masse d'air m subit, durant son passage à travers le système, un accroissement de vitesse de Vo à V1. En d'autres termes, une force F lui est appliquée durant toute la durée de ce passage. Cette action implique automatiquement une force de réaction Fr de la masse m sur le système Q (voir dessin ci-dessus), tel que :

Fr = - F (1er principe de Newton).
Pour le calcul de la force F à appliquer pour accélérer la masse d'air de la vitesse Vo à Vl, on applique le troisième principe de Newton, soit :

F = m.dv/dt <=> F.dt = m.dv

dt : intervalle de temps (t1 - t0).
dv : différence de vitesse (V1 - V0) entre l'entrée et la sortie du système.
La relation devient donc :

F.(t1-t0) = m.(V1-V0)
Autrement dit, la variation d'impulsion :

F.(t1-t0)

est égale à la variation de la quantité de mouvement :

m.(V1 -V0)
Cette relation peut encore se transformer :

Sachant que (t1 - t0) est le temps mis par la masse d'air m pour traverser le système Q, m/(t1 - t0) est donc le débit massique d'air noté m° (kg/s).
Ce faisant :

F = m° . (V1-V0) = -Fr
indiquant par là que Fr est dirigée dans le sens opposé au flux d'air. Si l'on veut considérer Fr selon le sens du vol, il suffit d'en changer le signe et l'on aura alors l'équation fondamentale de la propulsion à réaction (que ce soit celle à hélice ou celle du moteur dit "à réaction") :

Fr = m° . (V1-V0)
Cette relation met en relief le fait que toute génération de force propulsive consiste à communiquer un supplément de vitesse à un débit massique de fluide . On notera en passant que, globalement considérée, la force de portance trouve, elle aussi, son origine dans une accélération vers le bas d'un débit massique de fluide (appelée déflection), ou encore selon une autre théorie, dans une accélération d'une circulation (là encore d'un débit massique).

* Le rendement propulsif :

Ce dernier se différencie du rendement hélice proprement dit en ce qu'il ne comporte pas les pertes dues à la traînée des profils d'hélice, ni celles dues à la mise en rotation du flux d'air traversant l'hélice (celles que récupère en partie l'hélice contra-rotative). Le rendement hélice Rh est le produit du rendement propulsif Rp par le "rendement de forme" Rf .
Le "rendement de forme" n'a pas d'autre fonction que de signifier qu'il y a des pertes "pratiques" (c'est-à-dire découlant du passage de la théorie à la pratique, et donc de la mise en "forme" de la théorie : présence des pales qui traînent, qui tourbillonnent en extrémité, du profil qui n'est pas sans épaisseur, de la matière dont les molécules accrochent les molécules de l'air, de l'air lui-même qui n'est pas parfait, etc... etc...). .

Rh = Rp. Rf

Le rendement propulsif se définit comme étant le rapport entre la puissance utilisée effectivement pour la propulsion d'un avion donné, Pu, et la puissance disponible, Pd, à la sortie du propulseur (accroissement d'énergie cinétique d'un débit massique de gaz par le système propulsif).

Rp = Pu/Pd = Puissance utile/Puissance disponible

avec :
Pu = Fr.V0 = force de propulsion x vitesse de vol.
Pd = différence de puissance cinétique entre l'entrée et la sortie du propulseur (accroissement d'énergie cinétique des gaz).

Pd = (1/2.m°.V1²) - (1/2.m°.V0²)
Pd = 1/2.m°.(V1² - V0²)

comme :
Fr = m°. (V1-V0)
on a :
Pu = m°.(V1-V0) . V0
d'où
Rp = Pu/Pd = [m°. (V1-V0) . V0] / [ 1/2.m°.(V1² - V0²)]

Rp = [2.(V1-V0) . V0] / [(V1-V0). (V1+V0)] = (2.V0) / (V1+V0)

Cette relation simple montre clairement que le rendement propulsif Rp est d'autant meilleur que la vitesse du jet de propulsion V1 est proche de la vitesse de vol V0. C'est donc une relation à méditer car elle explique bon nombre des inadaptations faites pourtant par des ingénieurs patentés. Toutefois, si on veut que V1 soit proche de V0 pour obtenir de bons rendements, la relation :

Fr = m° . (V1-V0)

démontre qu'il faut alors augmenter le premier terme m° (le débit massique) par augmentation de section utile, si l'on ne veut pas voir la force propulsive Fr s'effondrer. Il est facile ici de mesurer l'effet décisif que revêt le diamètre d'un système propulseur sur son rendement propulsif. Cela explique aussi l'évolution des réacteurs dont les diamètres n'ont cessé de croître pour des raisons d'économie de carburant depuis le simple flux jusqu'aux prop-fans qui ne sont rien d'autre que des hélices dont on savait déjà dans les années trente qu'elles permettaient, lorsqu'elles étaient contra-rotatives, d'atteindre des rendements propulsifs dépassant 95%. (Cf encadrés Microjet et Tupolev)

*L'hélice et son flux d'air :

On démontre que l'augmentation de vitesse à travers l'hélice se fait pour moitié devant le disque hélice, d'aire :

A = Pi .D²/4
et pour moitié derrière ce disque. La vitesse d'entrée de l'air dans l'hélice est donc de :

V = (V0+V1)/2
Par ailleurs, le débit massique m° à travers l'hélice étant :

m° = r.A.V = r.A.(V0+V1)/2
avec
r : masse spécifique de l'air = 1,225 kg/m3 au sol.
La formule de la force de traction hélice (de réaction) :

Fr = m°. (V1-V0)
devient :
Fr = r.A.(V0+V1)/2 . (V1-V0)
Fr = 1/2 . r.A.(V1² - V0²)
Fr = 1/2 . r.A. V0² . ((V1/V0)² - 1)

Toutefois, Fr est aussi égale à la différence de pression " Dp " entre les deux faces du disque hélice, que multiplie la surface A de ce disque.

Fr = A.Dp
d'où Dp = Fr/ A

ce qui donne avec la dernière formule de Fr :

Dp = 1/2 . r.V0².((V1/V0)² - 1)

d'où l'on peut tirer :

((V1/V0)² - 1) = Dp / (1/2.r.V0²)
((V1/V0)² - 1) = (Fr/A) / (1/2.r.V0²)

soit

(V1/V0) = [(Fr/A) / (1/2 . r .V0²) + 1] ^0.5

On peut remplacer, dans la formule du rendement propulsif, (V1/V0) par le second terme de la relation précédente :

Rp = 2/(1 + V1/V0)

devient alors

Quoiqu'un peu plus compliquée, cette nouvelle formule du rendement propulsif n'est pas inintéressante dans la mesure où elle permet de voir et de comprendre un autre aspect du phénomène propulsif. En effet, on peut étudier l'évolution de ce rendement propulsif en fonction de la charge au mètre carré (Fr/A) du disque de l'hélice (ou du réacteur) et de la vitesse de vol (voir le tableau et les courbes de la figure), On s'aperçoit ainsi que pour obtenir un rendement propulsif Rp supérieur à 90 % avec les vitesses habituellement obtenues en aviation légère (180 km/h soit 50 m/s), il ne faut pas dépasser sur le disque hélice une charge alaire de 50 à 70 daN/m2 (avec 1 daN = 0,981 kg).

Avec des réacteurs simple-flux, on obtient plus de 10.000 daN/m2, ce qui implique par conséquent des rendements inférieurs à 20 %. Autant dire qu'il vaut mieux abandonner l'idée de motoriser, à l'aide d'un réacteur, un avion lent (genre VariViggen, BD-5 ou Sommer-Kendall SK-1) ou pire encore, un planeur (Fouga Sylphe).

Il est pour le moins curieux de constater le grand cas que font généralement les concepteurs et constructeurs de la charge alaire des ailes, alors qu'en ce qui concerne l'hélice et son adaptation, il semble que ce soit là le dernier de leurs soucis. Du moins pensent-ils que ce problème sera résolu en son temps avec l'aide d'un spécialiste. C'est là une grave erreur de jugement, car souvent la géométrie est telle qu'elle interdit toute adaptation par augmentation du diamètre hélice. On ne le répétera jamais assez : un avion est un système dont tous les éléments (moteur, hélice, aérodynamique et devis de masse de la cellule) interagissent. Une cellule, par exemple, implique un diamètre hélice d'autant plus grand que son aérodynamique est dégradée, car cette dégradation de l'aérodynamique impose soit une vitesse plus faible, soit une motorisation plus importante, donc une charge alaire de l'hélice plus grande. C'est donc dés le stade de l'avant-projet qu'il importe de prendre en compte non seulement les problèmes de motorisation et d'adaptation hélice, mais encore la qualité aérodynamique que l'on est capable d'obtenir et le devis de masse que l'on est capable de tenir...

Pour le vol lent, et surtout pour les phases de décollage et de montée. Il faut donc d'emblée veiller à se garder une marge suffisante (côté garde au sol) pour pouvoir installer une hélice de diamètre important, qui permette d'obtenir un rendement hélice acceptable. Et si d'aventure, vous avez des problèmes de roulette de nez, ne faites pas comme certains constructeurs qui diminuent le diamètre hélice pour augmenter la garde au sol. Même si des journalistes "spécialisés" présentent cela comme un "avantage", les "professionnels" ne sont pas toujours des exemples à suivre...

* Caractéristiques expérimentales des hélices :

Les explications abordées jusqu'ici, si elles permettent de comprendre l'origine des forces de propulsion, ne permettent pas d'obtenir une prédiction utilisable en bureau d'étude, car le problème de la puissance sur arbre et du régime d'équilibre de l'hélice n'est pas abordable avec les théories précédentes. Il existe un certain nombre d'autres théories que nous ne ferons que mentionner ici. Il est préférable par contre de s'attacher aux mesures et aux caractéristiques expérimentales qui sont seules garantes d'une précision acceptable en bureau d'étude. Parmi ces autres théories, on peut mentionner :

la théorie de l'élément de pale : qui décompose la pale en tranches et calcule les efforts appliqués sur chaque tranche, la sommation des efforts permettant d'obtenir la traction hélice en fonction du couple, du régime et de la vitesse de l'avion.
la théorie tourbillonnaire : combinée avec le calcul de la vitesse induite (par la théorie précédente), elle permet une précision acceptable pour le vol en croisière ou pour l'hélice à pas variable, mais reste cependant inutilisable pour l'hélice à pas fixe dans les phases (ô combien importantes !) du décollage et de montée.
Il est donc nécessaire de recourir à des déterminations expérimentales :
D'abord parce que le calcul est peu fiable en régime de fonctionnement décroché des pales.
Ensuite parce que les courbes obtenues sont applicables à toute une famille d'hélices, ce qui autorise les adaptations dans un vaste domaine d'application.
Mais aussi parce que les techniques de calcul de ces caractéristiques hélice restent difficiles à mettre en oeuvre, alors que le calcul d'après les courbes hélice est à la portée de l'amateur.
Enfin, parce que ces courbes d'hélices sont mesurées sur des hélices de grandeur réelle donc sans effet d'échelle.
Quoi qu'il en soit, l'expérience restera toujours le nécessaire banc d'essais de confirmation des théories et des calculs. Cela, malheureusement, nombreux sont les théoriciens des propulseurs "en papier" qui l'ignorent actuellement. Le calcul des hélices sur la base des relevés expérimentaux est un des points détaillé dans le rapport Naca 640.

Un exemple à suivre : Le Tupolev TU 95 " BEAR "

HISTORIQUE :
Premier vol en 1952, entrée en service en 1956.
Équipage 16 personnes max.

PROFILS d'ailes :
Emplanture : TsAGI SR-5S
Saumon : TsAGI SR-5S

DIMENSIONS :
Longueur : 49.50 m
Envergure : 51.10 m
Hauteur : 12.12 m
Surface alaire : 310.0 m2

MASSE :
Masse à vide : 90,000 kg
Masse max au décollage : 188,000 kg
Masse "payante" max : 20,000 kg

PROPULSION :
Propulseurs : Quatre (4) KKBM Kuznetsov NK-12MV turboprops de 15000 cv
Puissance : 44,132 kW

PERFORMANCES :
Vitesse max à : 925 km/h at 40000 pieds (12,205 m), Mach 0.87
Vitesse max au niveau de la mer : 650 km/h, Mach 0.53
Plafond pratique : 39370 pieds et 29850 ft (9,100 m) avec la charge marchande max.
Range : 8110 nm (15,000 km) avec la max de pétrole.

Encore construit, plus de 35 ans après le premier vol du prototype en 1951, le Tupolev Tu 95 motorisé par des moteurs Kuznetsov NK-12 témoigne de la capacité d'adaptation et d'optimisation de l'équipe allemande "rafflée" à la fin de la guerre par les Soviétiques et dirigée par l'Autrichien Ferdinand Brandner, concepteur du moteur.
Celui-ci, un turbopropulseur, entraîne des hélices contra-rotatives de 5,6 m de diamètre à un régime de 750 t/mn, et leur fournit une puissance de 11185 kW (soit 15207 ch) qu'il maintient jusqu'à 8000 m (dont il reste 66 % de puissance à 11000 m). Le TU 95 croise à 850 km/h (soit 236 m/s) avec des hélices autour desquelles la gent journalistique n'est pas restée béate comme elle a pu l'être (par ignorance ou par mode) devant cette nouvelle mouture d'hélice que sont les prop-fans. Il est vrai qu'à l'époque, l'hélice n'était rien moins que le signe évident d'une incapacité à rester dans la course...

Pourtant, le rendement propulsif de cette motorisation est spectaculaire. En effet, si l'on admet un rendement hélice de 90 % (conservatif pour l'hélice contra-rotative), on a :
Fr = (P.Rh)/V = (11185 x 0,9)/ 236 = 42635 N
avec
Rh = rendement hélice.
P = puissance moteur.
Fr = force de réaction.

l'aire balayée par l'hélice étant de :

A = Pi.D²/4 = P x (5,6)² /4 = 24,63 m2

et la pression dynamique de

q = ½. r.V² = 1/2 x 1,225 x(276)² = 34146 N /m2

le rendement propulsif devient alors :

Rp = 2 / [1 +[1 + (Fr/A)/(1/2. r. V²)]^0.5 ]

Rp = 0,988 soit 98,8% (à comparer aux 59 % des réacteurs simple-flux dans les mêmes conditions de vol tel que sur l'octoréacteur B-52).

Il est clair qu'avec un tel rendement propulsif, les Tupolev Bear à moteurs Kuznetsov NK-12, surpassent nettement leurs concurrents subsoniques à réactions, surtout à basse altitude, car il est encore une autre caractéristique qui différencie l'hélice du réacteur, c'est que la distance franchissable diminue avec la baisse d'altitude pour un réacteur, alors qu'elle est indépendante de l'altitude pour une hélice.

Ceci explique pourquoi les Bear furent produits en très grand nombre. Ceci laisse encore à prévoir que la réinvention de l'hélice n'est pas toujours finie et que la coûteuse mise au point des prop-fans ne sert que d'étape intermédiaire...

Deuxième exemple : Le Microjet 200B

Le Microjet 200B est un avion à réaction équipé de deux réacteurs simple-flux. Les données constructeur indiquent une vitesse de vol V0 de 450 km/h soit 125 m/s. On sait par ailleurs que la vitesse d'éjection des gaz Vl est de l'ordre de 530 à 560 m/s. Cela donne un rendement propulsif de :

Rp = 2/(1+530/125) = 0,38

soit un rendement dérisoire de 38 %. Cela veut dire que 62 % du carburant mis dans les réservoirs ne sert strictement à rien sinon à faire de la fumée ! Autre manière de voir : en transformant un réacteur en turbo-prop, un seul de ceux-ci aurait donc suffi pour obtenir une vitesse de vol supérieure avec la moitié de la consommation, c'est-à-dire une autonomie plus que doublée pour une même quantité de carburant. Tel est le prix qu'il faut payer pour une non-adaptation correcte de la propulsion. Cet exemple n'est pas là pour signifier qu'un réacteur est par essence inadapté. Chaque solution possède (généralement) un domaine d'adaptation et cela relève de l'optimisation que de trouver le moyen le plus rentable pour atteindre une fin qui doit alors être préalablement définie dans un cahier des charges précis. C'est le rôle de l'optimisation que d'adapter les moyens aux fins. Il existe bien ainsi un domaine d'adaptation du réacteur simple-flux, mais celui-ci se situe dans les vitesses supersoniques. En effet à 340 m/s de vitesse de vol (1.224 km/h), le rendement propulsif devient :

Rp = 2/(1+530/340) = 0,78

soit 78 % Il est clair que pour atteindre 1.224 km/h avec la cellule du Microjet 200B, il faudrait une poussée qui soit de huit à dix fois supérieure à celle développée par les deux réacteurs qui l'équipent. Cela nécessiterait un gros réacteur, et l'avion bien entendu n'aurait plus rien à voir avec le Microjet 200B : c'est d'un chasseur dont il s'agirait alors...

Dernier exemple : Le réacteur DGEN 380 : http://www.price-induction.com/

De quoi sagit il ? :
Le DGEN 380 est un TurboFan double flux, double corps, de forte dilution ( 8 ). Sa poussée sera de l'ordre de 250 daN , en statique, conditions ISA, au régime maximum continu,MCP, à 100 %.
Il consomme du JetA1 et sa consommation spécifique ( SFC ) doit se situer autour de 400 gr de carburant par Kg de poussée et par heure, en statique, conditions ISA, régime maximum continu.
Il est conçu et optimisé pour fonctionner dans le domaine de vol traditionnel de l'aviation légère, de 10 à 20 000 ft et à des vitesses maximales de l'ordre de 220 / 240 kts.
L'objectif économique est de proposer le package de deux DGEN 380, de leurs accessoires et du FADEC, sur une base de l'ordre de 180 000 € HT.

Informations Techniques :
Poussée : 250 daN (SL takeoff) ; 86 daN ( 12000 ft Mach M=0,35 )
Consommation spécifique : SFC : 0,41 kg/(daN.h) (SL static) ; 0,76 kg/(daN.h) ( 12000 ft Mach M=0.35 )
Durée de vie : 4000 h ; 2500 h (TBO) ; 1200 h ( hot section insp )
Masse : 42 kg (sec) ; 2 moteurs + accessoires + FADEC < 110 kg Diamètre : 480 mm ( nacelle )
Longueur : 1050 mm

Calcul du rendement propulsif :

En prenant un diamètre de soufflante d'environ 360 mm
Une vitesse de vol de 420 km/h (117 m/s) à l'altitude de 12000 pieds (3500 m)
Rho=0,86 kg/m3).
Une poussée à cette vitesse de 86 daN.

on obtient un rendement propulsif Rp = 78% grâce à un fort taux de dilution.

Avec une consommation spécifique en croisière de 0.76 kg de carb/(daN.h) (12000 ft Mach M=0.35) pour une puissance développée de 100,62 kW (Poussée:86 daN à Mach M=0,35 et 12000 ft, soit 135 CV) ;
On obtient une consommation de 65,3 kg par heure soit 80,6 litres (densité du jet A1 : 0,81) pour une puissance utile développée de 135 cv !!!!
Sans oublier que 22% de ces 80,6 litres, soit 17,7 litres partent directement en chaleur sans produire de travail utile !
La même performance pourrait être atteinte avec un avion motorisé par un moteur de 150 CV et une hélice bien adaptée (rendement global= 0.85), ce qui conduirait à une consommation horaire de 33 kg/h !! (soit 45,8 litres/h).
Avis aux futurs utilisateurs...

Il reste cependant un domaine d'utilisation qui permette une adaptation correcte de ces petits turboréacteurs : la motorisation des missiles de croisière subsoniques (vitesse de vol élevée, temps de vol court).

Des couacs chez les canards

Interaction — 2024-10-10T11:49:48Z

Ewald HUNSINGER - Michaël OFFERLIN

Avant propos du claviste :
Une précision : L'article suivant est un article de commande pour le numéro "spécial Canards" du Magazine Experimental, à l'époque dirigé par F. Besse. Il s'agissait de présenter le point de vue : "contre" de manière argumentée. Et de fait, on nous reproche souvent ces écrits (le ton est je vous l'accorde volontairement provocateur) mais rarement les faits exposés.

La publicité donne de la réalité une image bien particulière ... Destinée à amadouer et à subjuguer ceux à qui elle s'adresse, sa fonction principale consiste moins à vanter les mérites d'un produit qu'à cacher ses vices. Concepteur adulé, B. Rutan s'est révélé surtout être un publicitaire talentueux, si l'on en juge par le succès qu'il a eu chez les aviateurs. Ce talent, il nous l'a démontré encore avec sa dernière campagne promotionnelle qui a eu pour nom, Voyager. Tout cela cependant, ne doit pas masquer une réalité qui, à bien y regarder, est loin de l'image de marque que B. Rutan s'est appliqué à propager. Entre l'apparition du VariEze dans les années 75 qui a été marquée par l'engouement des amateurs (maintenus dans l'ignorance) jusqu'à l'abandon de la vente des liasses quelque temps après qu'une étude détaillée en soufflerie ait été entreprise par la Nasa à la suite de multiples accidents, l'entreprise de B. Rutan a quand même eu le temps de réaliser de substantiels profits. En fait, le génie de B. Rutan, s'il y a génie, a surtout consisté à profiter du marasme de l'aviation légère en général et de la construction amateur en particulier, qui en était restée à une aviation de 1930.

Burt Rutan passe aux aveux !

La simple analyse chronologique des réalisations de B. Rutan, qui s'étalent sur une période de plus de 25 ans, dénote chez son auteur une méconnaissance de certaines des lois régissant les sciences aéronautiques et démontre sa non-maîtrise des procédures de conception-avion. Sans vouloir donner une liste exhaustive des critiques à formuler, au sujet des réalisations signées Rutan, nous allons donner quelques éléments de réflexion sur ses conceptions. Mais auparavant, donnons la parole à Burt Rutan lui-même qui, dans la préface du livre de Andy Lennon présenté dans ces pages, nous explique ses errements conceptuels : "cela fait vingt ans déjà que j'ai fait mes premières expériences dans l'aérodynamique des canards. Mes premières inspirations proviennent des avions en développement à l'époque où je fréquentais encore l'école d'ingénieur. Le XB-70 de North American et le Viggen de Saab n'avaient pas encore volé, mais leurs formes m'apparaissaient si belles et leur apparence si engageante qu'à n'en pas douter, ils devaient à coup sûr bien voler. (…) Mon travail initial a consisté à appliquer les sciences fondamentales récemment acquises aux avions de type canard. Il s'agissait avant tout d'obtenir un avion non décrochable naturellement même si c'était au détriment de l'optimisation des performances. (…) Je dois avouer qu'une grande partie de mon travail initial ne doit son succès qu'à une chance inhabituelle. Plus tard, après avoir acquis les méthodes d'analyse, je me suis rendu compte que j'avais échappé à de multiples chausse-trappes dans lesquelles j'ai failli tomber lors du développement du VariViggen. J'ai eu beaucoup de chance. Il y a beaucoup à apprendre de l'étude de l'histoire et les documents me manquaient sur les tentatives passées de conception des avions canards. (…) Comme vous le verrez en lisant ce livre, les canards sont apparus avec une grande variété de formes et de dimensions. Quelques uns sont bien conçus et bénéficient, en plus de l'indécrochabilité naturelle, de bonnes performances. D'autres, quoique d'apparence extérieure similaire, souffraient de graves défauts de qualités de vol et étaient dangereux par manque de stabilité à faible vitesse. (…) Un concepteur qui dispose d'un outil adéquat peut éviter les domaines problématiques dans la mesure où il connaît leur existence. Les problèmes qu'il ignorera seront toujours ceux qui lui réserveront les surprises les plus déplaisantes. Le grand intérêt de l'exposé de A. Lennon est sans doute de montrer l'importance qu'a une analyse adéquate pour le concepteur amateur. J'ai perdu plusieurs amis personnels dans des accidents d'avion parce qu'ils ne s'étaient pas appliqués à une conception technique complète" précise Burt Rutan. Cette préface de B. Rutan est exemplaire en tant qu'aveu. Elle le sera plus encore lorsqu'on aura fait le tour de ses déficiences...

De Vilains petits canards

1) Le cahier des charges :

Concevoir un avion avec pour simple objectif la non décrochabilité est pour le moins surprenant, d'autant qu'il sacrifie d'emblée les performances à cette caractéristique comme si celle-ci ne pouvait pas s'obtenir sur les avions conventionnels ; comme si par ailleurs un avion ne devait avoir qu'une seule propriété. Ce cahier des charges est donc largement insuffisant : les basses vitesses ne constituent qu'un pourcentage faible du domaine de vol d'un avion. Un ingénieur, lors de la conception d'un appareil, doit s'attaquer à la totalité du domaine de vol. A notre connaissance, B. Rutan n'a jamais explicité les spécifications retenues pour ses avions et surtout, il n'a jamais tenu compte de l'état actuel et passé des performances obtenues pour tenter de les améliorer.

2) L'aile delta :
Sa première réalisation, le VariViggen, dénote une méconnaissance des performances-avion. L'utilisation d'une aile delta sur un avion subsonique de voyage est une grossière erreur qui en dit long sur les représentations mentales de B. Rutan quant aux relations de la mécanique du vol. En effet, une aile delta avec son allongement de 3 à 3,5 ne permet qu'une finesse maximale de 7 à 8. Il est évident (sauf pour B. Rutan !) qu'une finesse aussi faible va entraîner d'emblée une dégradation importante des performances de cet avion par rapport aux avions existants dont les finesses courantes sont de l'ordre de 12 à 16. Il n'y avait donc pas lieu de construire un tel avion. Il a d'ailleurs dû se rendre compte assez rapidement de son erreur puisqu'il a de suite remplacé l'aile delta par une aile de grand allongement, d'abord sur le VariViggen en rajoutant des tronçons d'aile avec winglets (admirons au passage le bricolage) puis en revenant à l'aile conventionnelle de grand allongement pour le VariEze. Les performances du VariViggen obtenues avec 150 ch. sont misérables puisqu'il croisait à 250 km/h. A titre de comparaison, le F-8L Falco avec 160 ch., également biplace, croise à 300 km/h. Première erreur, premier apprentissage de Burt Rutan qui n'en a pas moins vendu quelques liasses.

3) L'indécrochabilité :
Le VariEze, malgré son succès commercial, comporte un certain nombre de défauts qui en font un avion "médiocre". Son seul avantage sur les avions conventionnels : le pilotage direct de la portance qui permet un temps de réponse plus court et qui évite à l'avion de passer sous la trajectoire en cas de changement de pente, ce qui peut être dangereux notamment lors de l'arrondi ou lors d'évolutions près du relief. Ce pilotage direct de la portance, cependant, n'est pas nouveau. Il y a 50 ans déjà que Henri Mignet l'utilisait sur ses avions, concept qu'il appelait "l'aile vivante". C'est en cela que H. Mignet est un vrai innovateur, malheureusement trop en avance sur son époque. C'est d'ailleurs cet avantage qui fait que H. Mignet n'est pas dépassé pour peu que l'on améliore encore l'aérodynamique ... mais on aboutit alors tout droit au Q2 ou au Dragonfly. Comme quoi, il est actuellement difficile d'inventer et d'innover, sauf quand la "jeune" génération ignore ce que les "anciens" avaient déjà trouvé, ce qui est trop systématiquement le cas.
L'avantage prétendu du VariEze, l'indécrochabilité n'est obtenu qu'au prix de la non-utilisation de la portance maximale de l'aile. L'avion comporte donc de la surface d'aile inutilisable, et présente de ce fait une traînée parasite supplémentaire. Il faut signaler qu'une même procédure de non décrochabilité peut être également appliquée à l'avion conventionnel (par limitation du débattement des gouvernes d'empennage, par pousseur sur le manche, etc.) avec d'ailleurs les mêmes inconvénients, à savoir : une vitesse minimale de contrôle très élevée, entraînant des distances de décollage et d'atterrissage importantes (à masse équivalente), à moins de sur motoriser et d'installer une hélice à pas variable. C'est ce que fait Gyroflug sur son Speed-Canard pour réduire la distance de décollage de 700 m (version 116 ch.) à 450 m (version 160 ch.). Et nous voilà repartis dans l'escalade masse/puissance. A noter que la distance d'atterrissage reste 700 m et que la version 116 ch. n'obtiendrait même pas le CNRA qui exige le passage des 15 mètres en moins de 600 m...

4) L'aérodynamique :

Malgré les affirmations gratuites et non chiffrées de B. Rutan, concernant l'obtention d'une "aérodynamique exceptionnelle", il n'en demeure pas moins que le VariEze (comme le Speed-Canard) comporte une traînée de culot (ou de pression, ou de sillage, ou "base-drag" selon les diverses terminologies), du fait de la non-fermeture de l'arrière de l'avion rendue impossible par la présence du moteur. Des décollements s'y installent donc irrémédiablement. A titre d'exemple, les biplaces conventionnels bien réalisés présentent des surfaces de traînée équivalente (ou S.CXO) de 0,12 à 0,15 M² alors que les biplaces canard connus atteignent 0,25 à 0,32 M². Soit une surface de traînée équivalente approximativement doublée. Cela explique pourquoi avec 100 ch., le Lancair (avion conventionnel) croise à 315 km/ h alors qu'avec la même puissance, le VariEze n'atteint que 273 km/h.
Les affirmations du concepteur concernant une "aérodynamique exceptionnelle" sont donc formellement démenties par les faits (encore que "exceptionnel" ne veut pas dire "excellent"). Burt Rutan a oublié de faire une analyse statistique comparative et a compté sur l'ignorance des constructeurs amateurs auxquels il s'adressait. Cette ignorance est grave par les implications sécuritaires qu'elle implique, et en ce domaine, la responsabilité de la presse spécialisée n'est pas nulle. Sachez dorénavant choisir vos revues et exigez d'elles de publications chiffrées plutôt que des impressions subjectives.

5) Les ailerons :
Malin en diable, B. Rutan avait monté initialement la fonction aileron en différentiel sur le canard (imaginez un avion avec le contrôle en roulis installé en différentiel sur la profondeur !). On ne peut même plus parler de méconnaissance des éléments de contrôle et de pilotage ... Déjà que ce pauvre plan-canard, chargé au mètre carré comme il l'était, non content d'être responsable du contrôle longitudinal, se voyait en plus affublé du contrôle en roulis. C'était présager là d'une santé vraiment exceptionnelle ! Dès le premier vol, il a fallu modifier le contrôle en roulis. Par la suite, B. Rutan qui, évidemment continué par ses expériences sur objet à parfaire ses connaissances déficientes (mais qu'apprend-on dans les écoles d'ingénieurs ?), monte donc ses ailerons sur l'aile et installe ses gouvernes de direction sur les winglets en bout d'aile. Que croyez-vous qu'il arriva avec ces deux éléments placés "un près de l'autre ? Un beau couplage aérodynamique roulis-lacet. A basse vitesse, la pression sur le palonnier entraîne un roulis au lieu du lacet attendu, d'où un changement de comportement de l'avion incompatible avec un pilotage "normal".

6) La charge alaire :

La stabilité longitudinale d'un avion quel qu'il soit, impose comme condition que la portance du plan avant soit plus élevée que celle du plan arrière. Autrement dit, le plan avant doit être obligatoirement plus chargé au M2 que le plan arrière. Si ce plan avant est un canard, c'est-à-dire un plan de faible corde, le nombre de Reynolds auquel il va travailler sera donc plus faible que celui d'une aile conventionnelle. Cela n'est pas sans conséquence sur la couche limite, dont la laminarité est, dans ce cas précis, un inconvénient majeur puisqu'elle est responsable de changements de comportement intempestif en cas de Pluie (les canards n'aiment plus la pluie !) ou de contamination par les insectes - comportements qui ne permettent pas de voler à basse vitesse du fait du décrochage du plan-canard. Pour un avion dont le seul cahier des charges était l'indécrochabilité à tout prix, c'est réussi ! La forte charge alaire du canard entraîne alors une vitesse minimale de contrôle élevée, donc des distances de décollage et d'atterrissage élevées. Du point de vue de la stabilité, l'avion canard doit être considéré comme un avion conventionnel dont l'empennage a été surdimensionné. En effet, le canard marche toujours à un Cz (coefficient de portance) plus élevé que l'aile, et le décrochage se fait toujours sur le canard : ce sont là, les caractéristiques principales d'une aile d'avion conventionnel.

7) Rendement de l'aile :

L'aile des avions canards vole en partie dans le sillage descendant et les tourbillons marginaux du canard. Son aérodynamique et en particulier le coefficient d'Osswald "e" (rendement de l'aile par rapport à l'aile idéale) est dégradée. Ceci enlève une partie de l'intérêt d'avoir un empennage porteur. Il serait intéressant d'obtenir de B. Rutan l'indication du "e" global de ses machines ainsi que les S.CXO qu'il obtient. La discussion sur l'intérêt des canards serait alors possible sans se baser sur des impressions subjectives, non quantifiées telles que diffusées par la Rutan Aircraft Factory dans ses brochures.
Le sillage descendant du canard diminue l'incidence de la partie centrale de l'aile, principalement aux grands angles (Cz du canard important d'où traînée induite élevée et déflexion importante), en aggravant ainsi la tendance au décrochage asymétrique en extrémité d'aile, condition dangereuse car c'est alors le départ en vrille (fameuse réussite de l'indécrochabilité !). Nous savons que les premiers appareils avaient cette fâcheuse tendance (gageons que les utilisateurs n'ont pas été avertis, avant leur achat, des risques auxquels ils allaient s'exposer !). Par la suite, cette tendance a été éliminée par la limitation du débattement du volet du canard (solution utilisée sur les avions conventionnels pour les rendre non décrochable : le détour est grand pour arriver à une même solution) puis par le choix d'un profil du canard décrochant nettement avant l'aile (quelle gymnastique mentale pour rendre décrochable un avion qui ne voulait à l'origine pas l'être !). Tous ces défauts aérodynamiques et de stabilité ont été mis en évidence par la Nasa lors d'essais en soufflerie du Varieze en 1983-84. Peu de temps après, B. Rutan annonçait l'arrêt de la diffusion de ses plans (pour un produit qui prétendait à tant de qualité, et qui lui avait déjà permis de se faire une petite fortune sur le dos des amateurs, c'est plutôt surprenant !). Notons que chez Gyroflug, ce problème de la différence entre les parties interne et externe de l'aile a été réglé en donnant à l'aile un vrillage différent aux deux parties, solution très disgracieuse, aérodynamiquement pénalisante et préjudiciable à la construction et à la résistance de la structure de l'aile.

8) La laminarité :
Alors qu'il prétend à un état de surface parfait par l'utilisation des composites, B. Rutan n'a pas utilisé les développements les plus récents de l'aérodynamique en matière de couche limite laminaire pour sa dernière réalisation (le Starship 1). On sait d'après ses aveux que les performances sont le dernier de ses soucis et que "l'avenir est au canard", ce qui semble étrange dans le domaine professionnel, car son concurrent direct (le Piaggio P-180) qui vise le même créneau et qui s'est appliqué à "laminariser" ses ailes et une partie non négligeable de son fuselage, vole, lui, à près de 100 km/h plus vite que le Starship 1 (740 contre 652 km/h) avec une puissance plus faible de 27,2% (1600 ch. contre 2200 ch. pour le Starship 1) et ce pour un prix de recherche et de développement de 5,5 fois moindre (200 milliards de centimes pour le Starship 1 contre 36 milliards pour le Piaggio). On ne peut que s'incliner devant tant de compétence...
Pour obtenir un maximum de laminarité, il faut une aile de faible corde dépourvue de flèche pour éviter une composante en envergure de l'écoulement qui perturberait immédiatement la laminarité, ainsi qu'une forme de fuselage particulière pour éviter le plus longtemps possible les gradients de pression positifs qui déclenchent la transition laminaire/turbulent. Ces connaissances ont parfaitement été intégrées dans le P-180 de Piaggio. Les premiers vols ont confirmé le bien-fondé de cette optimisation. Le P-180 comporte par ailleurs une surface mouillée minimale inférieure de 25% à celle du Starship 1 (due précisément à une meilleure utilisation du Cz max. de l'aile), la traînée de frottement qui est toujours proportionnelle à la surface mouillée, se trouvant réduite dans les mêmes proportions.
A des vitesses moindres, le problème de contrôle de l'écoulement laminaire reste identique pour le VariEze avec son aile à forte flèche (solution retenue pour la stabilité de route). Bref, B. Rutan sacrifie au "look canard" beaucoup de choses. Il arrive à cette performance peu commune d'obtenir de la laminarité là où précisément elle est nuisible et génératrice de problèmes majeurs (le canard) et de s'en priver précisément là où il en aurait eu le plus besoin et où les surfaces sont (trop) grandes (l'aile).

9) Le train :

Le train principal du VariEze est nécessairement haut pour dégager l'hélice. Cela donne un moment piqueur de par la traînée de roulement, aggravant ainsi le problème de la rotation au décollage. Les cailloux soulevés par les roues endommagent régulièrement l'hélice lors des utilisations sur piste en herbe. A part la version voltige du Bolkow Monsun qui n'a pas connu de diffusion, la VariEze est le premier avion connu à rentrer le train auxiliaire sans rentrer le train principal. Cela seul dénote la pleine possession des capacités innovatrices et optimisatrices ! Rutan-professionnel a réitéré un "coup" semblable en réalisant un empennage (canard) à géométrie variable et une aile principale fixe sur son Starship 1 !

10) Les composites :
Le choix systématique du plastique que B. Rutan fait pour ses réalisations dénote une même disposition d'esprit de laquelle est exclue toute idée d'optimisation. Son entêtement à faire des choix a priori le conduit, par exemple, à faire son Starship 1 en plastique, puis, après en avoir fait construire trois prototypes pour les essais de certification, à en augmenter la masse de 10% car il s'est rendu compte (aux frais de sa société ce coup-là) que le plastique ne tenait pas, sans se déformer, les efforts de pressurisation - surprise que n'aurait pas apporté le métal (Piaggio P-180). Le plastique, comme les autres matériaux, a ses avantages et ses inconvénients. Il s'agit de l'employer à bon escient c'est-à-dire là où l'on peut bénéficier des avantages sans pâtir des inconvénients. Ce qu'il faut faire, en fait, c'est utiliser la diversité des propriétés des divers matériaux comme d'une variable supplémentaire, pour atteindre une meilleure optimisation. Le choix du matériau ne peut donc pas se faire a priori sans connaissance préalable des problèmes à résoudre. C'est sans doute là, un langage que B. Rutan n'est pas encore prêt à comprendre...

11) Le devis de masse :
Les procédés de mise en oeuvre du plastique par les amateurs présentent de nombreux inconvénients dont l'un se résume à ceci : le matériau est produit en même temps que la structure. Il n'y a donc aucun contrôle de la qualité du matériau possible (l'industrie utilise les ultra-sons, les rayons X, etc. pour tester l'homogénéité du matériau). Il ne reste donc plus qu'une solution : forcer sur les surépaisseurs pour couvrir les incertitudes et se laisser une marge de sécurité. Résultat : un devis de masse désastreux. Ainsi, par exemple, alors que les fractions de masse à emporter (masse utile + masse carburant/masse au décollage) tournent autour de 0,48 pour le bois et toile (D-18), elles tombent aux alentours de 0,41 pour le métal (TB-10) et de 0,366 pour le plastique (Silhouette).

12) La méthode :
Quand on est ignorant dans un domaine donné, on commence (normalement) à rassembler la documentation s'y rapportant, avant de lancer sur le marché le fruit de ses élucubrations. B. Rutan, en toute rationalité, a placé la charrue avant les bœufs. D'abord il construit l'avion. Ensuite il apprend à le concevoir par essais et erreurs. Son apprentissage a ainsi coûté une véritable fortune réalisée sur le dos des amateurs, parfois sur leur vie (ce qui est plus grave). A l'heure qu'il est, B. Rutan n'a toujours pas fini sa formation qu'il continue maintenant sur le dos de la société qui l'emploie, ce qui assurément est moins grave quoique nettement plus coûteux. La sécurité sera ici assurée par l'organisme de certification.

13) La technologie
Pour donner une idée de la pluridisciplinarité de ses lacunes intellectuelle, B. Rutan a conçu un train principal tout à fait non conforme aux données actuelles de la technologie de construction, avec hyperstatisme, flexions secondaires et mauvaise reprise des efforts concentrés. Le longeron principal, quant à lui, présente une brisure juste au niveau des fixations entraînant des torsions parasites, des surcharges locales responsables de concentration de contraintes. Comme il se doit, la reprise locale de cette torsion a été suffisamment mal assurée pour exiger des surdimensionnements qui vont bien entendu dégrader un peu plus le devis de masse. Ces fautes technologiques ne sont évidemment pas les seules, tant s'en faut, mais il serait trop long et hors de propos d'en faire la liste exhaustive. La démonstration se suffit largement de ces quelques exemples.

14) L'exploit Voyager :

Projet de fin de soirée bien arrosée, dessiné nous dit on sur une nappe de restaurant, Voyager est avant tout l'œuvre d'un mégalomane du spectacle (du pain et du cirque). Sans aucun intérêt technologique (aucune connaissance nouvelle, ni aucun développement industriel), il aura toutefois permis de démontrer que deux personnes du sexe opposé (critère de choix de l'équipage) sont en mesure de tenir neuf jours dans "une baignoire". Cela rappellera à quelques uns (Robert Timm et John Cook) leur jeunesse, notamment la période du 4 décembre 1958 au 7 février 1959 pendant laquelle ils se sont trouvés à bord d'un Cessna 172 pour battre le record mondial de durée de vol dont ils sont toujours détenteurs avec ... 64 jours 22 heures et 19 minutes.
Canard naturellement instable par flexibilité des structures, Voyager n'est pilotable qu'avec l'assistance d'une stabilisation artificielle. Cette instabilité, due à la nécessité de construire léger en sacrifiant la rigidité et le coefficient de sécurité, trouve son origine dans les multiples couplages aéro-élastiques. B. Rutan a réussi ainsi à construire un avion mou que son frère a eu toutes les peines du monde à maintenir en l'air, ce que tout aéroélasticien aurait pû lui prédire. La performance humaine ne réside pas dans les neuf jours, mais dans le combat contre les lois de la nature (aéro-élastiques) et la bataille contre l'avion-chewing-gum (Hollywood est tout proche) pour l'empêcher de faire des bulles. Le record de distance doit environ 25% aux vents favorables. Reste le problème de son homologation, car l'avion à l'arrivée était singulièrement diminué (perte des deux winglets plus des morceaux d'ailes). De toute évidence, ces parties ne lui étaient pas nécessaires donc superflues (perte légère d'aérodynamique compensée cependant par une diminution de traînée de frottement).
L'aérodynamique globale de la machine est conforme à l'aérodynamique des canards connus. Elle n'a rien de spectaculaire, le coefficient de frottement équivalent se situant aux alentours de 0,0045 (valeur imprécise par manque de données fiables) à comparer aux valeurs de quelques autres avions données plus bas. Voyager présente donc vraisemblablement une traînée de culot par décollement derrière le fuselage. Le seul paramètre aérodynamique, qui a permis de cacher les déficiences aérodynamiques et permis le record, est l'allongement démesuré qui, lui, résulte d'un choix, non d'une réussite technologique.

Du Rififi chez les canards

Le phénomène social "canard" est exemplaire, lui aussi, en ce qu'il laisse rarement la gent aéronautique indifférente : il y a les inconditionnels du canard et il y a ses détracteurs. C'est en cela que l'on peut parler de phénomène (micro)social. Notre propos ici, n'est pas de fourbir les armes des détracteurs. Il consiste à remettre les choses à leur juste place. Depuis dix ans, on a trop entendu parler des canards comme d'une panacée (d'autres s'apprêtent à en faire autant avec le concept à ailes jointives) pour ne pas remettre les pendules à l'heure. Le canard n'a pas de qualité aérodynamique extraordinaire qui puisse justifier la surabondance de problèmes qu'il apporte. S'il y a un domaine où il pourrait peut-être apporter quelque chose, ce serait là où l'on ne l'utilise précisément pas : sur les hydravions. Le plan avant porteur aurait sans doute un effet positif sur le déjaugeage et l'appareil aurait peut-être moins tendance à "marsouiner". Entre le pingouin cloué au sol et l'albatros aux rares qualités de vol, il y aurait quand même chez les palmipèdes une place pour le canard, mais près de la mare !
Si nous nous élevons contre quelque chose, c'est contre l'irrationalité de cet état d'esprit, contre le fait que les choix (que ce soit ceux du canard ou d'autre chose) ne relèvent en dernière analyse de rien d'autre que des phénomènes de mode et de "look". De là à plonger (étape suivante) dans ce que les anthropologues ont appelé "l'esprit magique", il n'y a qu'un pas qu'il serait fort dommageable pour l'aéronautique de franchir.
Pour faire reculer l'obscurantisme, il n'est que de faire la lumière. Or en notre domaine, la lumière, c'est la lumière des chiffres, c'est-à-dire le moyen, la possibilité des comparaisons objectives, chiffrées. Pour vous donner une idée même grossière et approximative (cela vaut mieux que pas d'idée du tout) de ce que vaut un avion donné, il vous suffit de calculer avec ces quelques formules simplifiées les trois paramètres fondamentaux qui caractérisent cet avion. Vous serez alors en mesure de juger vous-même des qualités prétendues de l'appareil par comparaison avec celles des avions connus. Les éléments qu'il vous faut réunir pour cela sont les suivants :

l'envergure en mètre (b)

un plan 3-vues pour calculer la surface mouillée totale (SMT) en m2
soit la puissance moteur installée en chevaux (Pm) et la vitesse maximale sol en m/s (Vmax)
soit la finesse maximale
la masse au décollage
la masse à vide.
Avec ces éléments, vous serez en mesure de calculer la surface de traînée équivalente de l'avion (c'est-à-dire la surface de la plaque plane équivalente perpendiculaire au vent relatif) ou S.CXO qui intègre toutes les traînées parasites, les défauts aérodynamiques, etc. Vous pourrez le faire de deux manières différentes (à partir de la finesse ou à partir de la puissance et de la vitesse) et de juger de la cohérence des chiffres avancés par le constructeur. Vous pourrez calculer la fraction de masse à emporter et juger de la capacité du constructeur à construire léger (à titre de comparaison, il faut 460 kg de masse au décollage pour emporter deux personnes à 170 km/h avec le D-18 alors qu'il faut 870 kg pour le Grob G-115 : les fractions de masse à emporter sont 0,48 pour le D-18 et 0,34 pour le Grob).
Avec la surface mouillée totale (surfaces qui "frottent" contre l'air) vous serez en mesure de comparer le coefficient de frottement de l'avion (avec l'intégration de toutes les rugosités, les ondulations de surface, les traînées de culot, le train, etc.) et la comparer avec celle d'une plaque plane parallèle au vent relatif dont on sait par les mesures en soufflerie qu'elle est égale (aux vitesses qui nous intéressent) à 0,003. L'écart à cette valeur donnera une idée de la plus ou moins bonne réussite aérodynamique de l'appareil, indépendamment de sa taille et de sa catégorie. A titre d'exemple, les planeurs sont très proches de 0,003. L'Orion tourne autour de 0,0065. Le Speed-Canard : 0,009 et le Rallye : 0,011. Les meilleurs réussites aérodynamiques se trouvent chez les amateurs avec le Lancair et le White Lightning qui se situent entre 0,0032 et 0,004 (imprécision due au manque de données fiables).

Fraction de masse à emporter :
(Me/Md)= Md - Mv/Md
avec Md masse au décollage et Mv : masse à vide.

Surface de traînée équivalente :
S.CXO = 0,785.b2.e/(f max)2
avec b : envergure en mètre, fmax (finesse max.), e = 0,6 pour une aile haute rectangulaire et e = 0,95 pour une aile basse elliptique.
ou
S.CXO = 1125.Pm.Rh/(Vmax)3
avec Pm : puissance moteur installée en ch. Rh : rendement hélice (0,8 à 0,85). Vmax : vitesse maximale sol en m/s. Vmax = 1,1.Vitesse de croisière sol à 75%. Si vous disposez de Pm, Vmax et de la finesse maximale, vous pouvez calculer "e" avec les deux formules. Si " e" sort de la plage 0,6/0,95, c'est qu'il y a vraisemblablement une incohérence des données constructeur, ce qui n'est pas rare...

Coefficient de frottement équivalent (Cfe) :
Cfe = S.CxO/SMT
avec SMT : Surface Mouillée Totale en m2.

Amusez-vous à placer votre avion sur le graphique ci-joint et faites des comparaisons...

Laminarité et aviation légère

Interaction — 2024-10-10T11:49:35Z

(Première partie)
Alain BUGEAU
Aérodynamicien chez Dassault

Cet article va tenter d'apporter quelques réponses aux questions concernant la place de la laminarité dans l'aviation légère, et d'établir un panorama, non exhaustif, de l'état de l'art appliqué à nos machines volantes. La laminarité des écoulements sur les surfaces aérodynamiques peut être associée directement à un gain de performances par diminution de la traînée de frottement, d'où le grand intérêt des concepteurs et constructeurs pour l'apprivoiser ! Mais il ne suffit pas de la décréter pour l'avoir, il faut s'en occuper sérieusement ! Nous verrons les conditions nécessaires à satisfaire pour obtenir et préserver ce type d'écoulement sur les avions légers. Nul doute, les constructeurs de planeurs allemands ont été les précurseurs dans ce domaine, les planeurs, premières machines réalisées en matériaux composites, représentent donc un saut technologique dans l'amélioration des performances (Glasflugel " Libelle", premier planeur tout composite produit en grandes quantités). Le planeur a toujours été une machine de prédilection pour l'aérodynamicien (formes pures, absence d'interaction avec le GMP), et il semble logique que les premières machines d'aviation légère à s'être frottées au laminaire appartiennent à cette catégorie.

D'autre part la recherche de performances toujours plus élevées pour la compétition en vol à voile a provoqué une dynamique de recherche sans équivalent pour les avions. Les "dispositifs" favorisant l'extension des écoulements laminaires sur avion (profils, formes en général, techniques de construction) sont donc apparus plus tard et aussi plus partiellement. Néanmoins des réalisations récentes montrent que ce retard est en train de se combler, et que ce progrès technique vient à point pour nous faire faire aussi des économies.

Les écoulements laminaires - turbulents et la transition :
le but de ces rappels n'est pas de détailler les lois de comportement de la couche limite laminaire, ni le mécanisme de la transition, mais de donner quelques points de repères physique permettant d'apprécier qualitativement les différents facteurs régissant l'écoulement autour des surfaces aérodynamiques.

Un écoulement laminaire peut être caractérisé par une distribution de vitesse U (U=O à la paroi, et U=Ue vitesse à la frontière de la couche limite) organisée en tranches parallèles entre elles et sans composante de vitesse dans les deux directions perpendiculaires (Y et Z).

L'écoulement turbulent, lui, est caractérisé par une superposition de vitesses de perturbation u', v', w' (composantes sur les trois axes X, Y et Z d'un repère lié à la vitesse moyenne U), entraînant un " échange fluide chaotique " dans toute l'épaisseur de la couche limite.

Une manière rapide de comparer laminaire et turbulent consiste a examiner l'expression de la contrainte pariétale de cisaillement (force par unité de surface), au moyen de la relation suivante : $Tp = m(du/dy) = 1/2.r.Ve^2.Cf local$ (relation 1) avec r : masse volumique, u vitesse, y direction perpendiculaire (ou normale) à la vitesse u.

La partie gauche de cette relation indique que Tp est proportionnel à m, viscosité de l'air, et au gradient de vitesse à la paroi (du/dy). Cette relation appliquée successivement à un écoulement de type laminaire puis turbulent permet de comprendre simplement la différence quantitative entre frottement laminaire et turbulent. L'expérience montre (peignage de la couche limite avec un tube Pitot) que les profils de vitesse diffèrent sensiblement comme le montre la figure 1. Le profil de vitesse turbulent est beaucoup plus plein que le laminaire, et la vitesse locale à une hauteur donnée de la paroi est plus importante qu'en laminaire : l'écoulement accélère plus vite en s'éloignant de la paroi pour une couche limite turbulente. A partir de la figure 1, il est facile de voir que le gradient de vitesse du/dy à la paroi est bien plus important en turbulent qu'en laminaire, et en revenant à l'expression de la relation 1, que la contrainte de cisaillement ou bien le coefficient de frottement local Cf apparaissant dans la partie droite de la relation est plus important.

Maintenant, chiffrons les valeurs des coefficients de frottement laminaires et turbulents : la figure 2 montre l'évolution du Cf en fonction du nombre de Reynolds (sans dimension) de l'écoulement $Re = Ve.L/n$, produit de la vitesse de référence de l'écoulement (dans notre cas ce sera la vitesse de vol de notre avion) par une longueur de référence (généralement la corde moyenne aérodynamique de l'aile), et divisé par la viscosité dynamique n de l'air.

Les résultats expérimentaux obtenus sur plaque plane montrent la différence obtenue entre régimes laminaire et turbulent. Si l'on se positionne à un nombre de Re donné, par exemple $10^6$, on s'aperçoit que le coefficient de frottement peut prendre deux valeurs : 0,0045 en turbulent et 0,0013 en laminaire. Il existe un rapport voisin de quatre entre les deux régimes. Deux questions apparaissent alors : pourquoi un écoulement est plutôt turbulent que laminaire, et quel phénomène physique fait qu'étant laminaire un écoulement ne le reste pas, on dit qu'il transitionne. Ces phénomènes sont en vérité fort complexes, et dans cet article on ne s'intéressera qu'à leurs descriptions.

La figure 3-1 montre les évolutions schématiques des grandeurs moyennes dans une couche limite avec transition, tandis que la figure 3-2 montre l'évolution des fluctuations. Le passage de laminaire à turbulent entraîne des modifications sensibles de ces paramètres qui seront utilisés ultérieurement dans les prochains chapitres. La figure 3-3 présente un évolution temporelle typique (relevé de vol) d'une fluctuation e' pouvant être, après étalonnage, transformée en contrainte pariétale Tp'. Pour revenir au phénomène physique concernant le changement de régime, tout le monde peut faire l'expérience du robinet ou observer la fumée d'une cigarette : à une certaine distance du robinet ou de la cigarette, l'écoulement cesse de se produire par tranches bien parallèles et devient désordonné. Ces constatations simples sont de même nature que celles apparaissant sur la figure 3, concernant la plaque plane. La valeur du nombre de Reynolds de transition sur plaque plane est voisine de 500.000 (Re critique). Plusieurs causes interviennent dans le mécanisme du déclenchement de transition, et parmi celles-ci on peut noter :

– le taux de turbulence de l'écoulement (lié directement à la valeur de fluctuation de vitesse u').
– la valeur de la fluctuation de pression p' (autrement dit le "bruit")

Si ces deux fluctuations ne sont pas suffisamment faibles ou amorties, il y a peu de chances (au sens statistique) que l'écoulement demeure laminaire, et plus le parcours sera étendu le long de la plaque plane, suivant le tube de courant à la sortie du robinet, ou bien encore suivant la hauteur de la volute de fumée, et plus "on ira vers la transition", vers le régime turbulent.

D'autres causes favorisant la transition existent (elles seront évoquées par la suite), par contre il en existe une qui tend à l'éloigner et va nous aider à dessiner des "corps laminaires " utilisables sur nos machines volantes. Si l'écoulement est accéléré le long de la plaque plane par exemple, on constate que la zone de transition est repoussée : un gradient de pression négatif (dKp/dS inférieur à zéro) est favorable et amortit les fluctuations précédemment évoquées ... jusqu'à un certain point où la couche limite finit par transitionner de nouveau. Mais on a gagné en distance, en surface mouillée à faible coefficient de frottement.

Dans le cas des "corps volants réels " (fuselages, profils d'ailes), on ne peut indéfiniment prolonger l'accélération de l'écoulement sans repasser par une recompression qui, elle, est néfaste du point de vue de l'amortissement, provoquant la transition et l'apparition du régime turbulent. Ces particularités vont être discutées plus en détail au chapitre suivant.

D'autres facteurs interviennent dans les mécanismes de déclenchement de transition : rugosités, imperfections de surfaces, ondulations, marches - ces différents points seront discutés en détail dans la deuxième partie de cet article.

* Ecoulements laminaires sur les plans porteurs et les fuselages.
1) Plans porteurs.
a) Laminarité sur les profils d'ailes : avant d'examiner plus en détail le comportement de la couche limite sur les profils, il est souhaitable de faire la remarque suivante : " Il n'existe pas plus de profils laminaires que de profils turbulents". Ces expressions sont trompeuses, car on pourrait croire que certains profils sont laminaires jusqu'au bord de fuite, et d'autres turbulents dès le bord d'attaque. Si cette dernière notion est employée dans les calculs théoriques pour initialiser un calcul avec un point d'arrêt turbulent, il n'en reste pas moins vrai que tout profil comporte dans la réalité une partie laminaire, qui peut évidemment être réduite à quelques petits pour cent de corde.

Le chapitre précédent a montré le comportement sur plaque plane avec l'existence d'un nombre de Reynolds critique, pour lequel la transition apparaît. Sur les profils, la valeur de ce " Re critique plaque plane " peut largement être dépassée, et le facteur permettant de repousser plus loin la transition (à savoir l'existence d'une accélération dKp/dS inférieure à zéro) est implicitement contenu dans l'épaississement du profil à partir du bord d'attaque. Il y a création d'un champ de vitesse favorable à l'amortissement des fluctuations u' et p'. L'idée qui s'impose naturellement est de reculer le maître-couple du profil au maximum (zone du minimum de pression pour un profil symétrique à incidence nulle) afin d'étendre la zone pour laquelle on observe une accélération de l'écoulement.

Cette façon de faire entraîne vite des limitations, on ne peut rechercher l'extension maximum de laminarité sans se préoccuper des conséquences induites sur le fonctionnement du profil. La figure 4 montre que plus on recule le maître-couple, plus la recompression (dKp/dX) est grande après le minimum de pression. Une comparaison, entre un profil symétrique ancien (NACA 0012) et un profil laminaire moderne, illustre bien l'influence de la position du maître-couple sur la forme de la répartition de vitesse (figure 5).

La figure 6, relative à un profil symétrique, montre que si le recul du maître-couple diminue le Cxp, la plage de traînée minimum ("bosse laminaire ") voit son étendue diminuer. En effet, en incidence la transition apparaît plus vite à l'extrados pour le profil à maître-couple reculé (recompression plus importante à l'extrados après le minimum de pression). Cette figure 6 illustre bien aussi la notion de taux d'échange (compromis) lors du choix de profil par le concepteur : à égalité de nombre de Re, il est possible de diminuer la valeur du Cxp min, mais au détriment de la plage de portance pour laquelle ce coefficient de traînée est minimum. Autrement dit, on échange un faible Cxp sur une plage donnée de Cz contre un Cxp plus élevé, mais sur une plage de portance plus vaste.

Cette " bosse laminaire ", centrée dans ce dernier exemple autour du Cz nul, peut se décaler à des coefficients de portance positifs correspondant à différents points de vol. Ce décalage se fait en donnant de la cambrure au profil.

Comment évolue la traînée de profil (traînée de profil et traînée de pression) en fonction du nombre de Reynolds ? En dehors des cas particuliers académiques où le profil serait entièrement laminaire ou turbulent, ou bien encore lorsque le point de transition reste fixé, l'évolution du coefficient de traînée de profil (Cxp=f(Re) se présente de la façon suivante :

– tout d'abord, diminution de Cxp avec Re : la couche limite laminaire étant assez étendue, c'est la diminution du Cf laminaire qui "fait " la diminution du coefficient Cxp.
– puis comportement plus complexe où le point de transition remontant vers l'amont tend à augmenter la traînée par diminution de l'étendue laminaire sur le profil et par augmentation du Cf moyen laminaire sur cette même zone. La zone turbulente augmente en étendue, mais avec un Cf moyen qui diminue.

– enfin, une fois le point de transition remonté vers l'amont du profil (position limite amont), c'est la diminution du Cf turbulent avec Re qui est prépondérante et qui entraîne de nouveau la réduction de traînée.
Ce comportement est illustré sur la figure 7 pour des profils symétriques à incidence nulle du NACA (différentes épaisseurs relatives). La figure 8 montre des résultats expérimentaux pour un profil NACA de 18 %, et la figure 9, des résultats de calcul provenant du catalogue Eppler. Ces derniers résultats montrent en particulier l'évolution de la position de la transition en fonction de l'incidence et du nombre de Reynolds, pour l'écoulement à l'intrados et à l'extrados. Ce chapitre sur les profils (volontairement limité en taille, car le sujet est immense) a principalement évoqué l'influence de la position du maître-couple sur la position de la transition et de la traînée. D'autres facteurs interviennent et l'ensemble représente une étude particulière. Les ouvrages spécialisés traitant ce sujet sont répertoriés dans les références 1 à 3 en fin d'article.

b) Laminarité sur les plans porteurs : les machines d'aviation légère sont en général pourvues de voilures et d'empennages de forme en plan rectangulaire ou trapézoïdale ne présentant pas d'angle de flèche notable (moins de 10°) sur la ligne des foyers. Dans ces conditions, les résultats obtenus sur les profils bidimensionnels (sans envergure) sont transposables aux surfaces aérodynamiques générées à partir de ces profils 2D. Les lignes de courant sur les voilures peuvent être considérées à peu près parallèles à l'écoulement infini amont, et l'écoulement sur la voilure peut être assimilé à une juxtaposition d'écoulements sur des profils.

Pour les voilures présentant des angles de flèche relativement importants (plus de 20 à 25°), comme on en trouve sur les VariEze et LongEZ, ou bien encore sur des dérives avec des flèches de bord d'attaque très prononcées (dans le but d'éloigner le foyer de la dérive pour la stabilité latérale), on constate que la couche limite transitionne sensiblement plus tôt comparé aux résultats 2D. Ce problème ne sera pas détaillé dans cet article (sujet trop délicat et compliqué à exposer " simplement" mais on peut retenir les deux causes suivantes :

génération d'instabilités transversales dues au fait que l'écoulement ne peut plus être considéré comme étant une juxtaposition de tranches planes suivant l'envergure : c'est un écoulement tridimensionnel avec composantes de vitesses transversales.
contamination par la turbulence de fuselage le long de la ligne de glissement au bord d'attaque de la voilure.

Pour une aile droite se raccordant à un fuselage, siège d'un écoulement déjà transitionné, on peut considérer qu'une très faible tranche d'envergure devient turbulente par contamination, et l'augmentation de traînée pour la voilure est pratiquement négligeable. Il n'en est plus de même pour une voilure de flèche conséquente, la voilure peut se retrouver alors entièrement transitionnée, la perte au niveau bilan de traînée étant alors sensible.

Des critères de transition, prenant en compte l'angle de flèche au bord d'attaque et le rayon de profil au bord d'attaque, permettent de calculer des valeurs de Reynolds critiques au-delà desquelles apparaît la transition.

Des transitions, relevées en vol sur des appareils avec voilure en flèche, sont présentées dans la deuxième partie de cet article. Il convient donc de se méfier des flèches de bord d'attaque trop prononcées si l'on veut ne pas trop perdre de laminarité par rapport à la potentialité des profils 2D.

2) Laminarité sur les fuselages : la plupart des appareils d'aviation légère comportent le groupe motopropulseur disposé à l'avant du fuselage, excepté les formules " nouvelles " où le moteur est central avec arbre de transmission entraînant une hélice dite propulsive. Vu le dessin de la grande majorité des capotages de nez pour les configurations tractives, on serait tenté de déclarer que la couche limite dans ces régions de fuselage (sans tenir compte du sillage d'hélice) est certainement bien turbulente ! Néanmoins, comme on le verra dans le chapitre consacré aux contraintes d'utilisation, les résultats ne sont pas aussi tranchés que l'on pourrait croire, et pour peu que la forme soit soignée, un capot moteur bien dessiné pourrait présenter des zones de " pseudo-laminarité" sur des surfaces baignées par le sillage d'hélice. Les figures 10 et 11 montrent ce qu'il faut entendre par capot moteur "Majoritaire " et capot bien dessiné. On ne s'intéressera donc, dans ce chapitre, qu'aux fuselages avec hélice arrière ou bien aux planeurs, machines aérodynamiques de référence.

Le raisonnement déjà développé pour les profils, à savoir la création d'un gradient de pression favorable pour repousser l'apparition de la transition, s'applique aussi tout naturellement pour les fuselages, étant donné que leurs géométries naturelles impliquent en général une croissance plus ou moins régulière de la section de nez jusqu'au maître-couple. La différence principale par rapport au profil 2D est que l'écoulement est maintenant tridimensionnel et que la répartition de pression (ou de vitesse) le long d'une même forme de génératrice est différente selon que l'on considère un écoulement 2D ou bien un écoulement axisymétrique, le gradient de vitesse étant plus faible dans ce dernier cas. Les résultats disponibles à ce jour dans les rapports spécialisés concernent principalement les formes géométriques simples de révolution. Bien que ces formes semblent assez éloignées des dessins actuellement rencontrés en aviation légère, elles sont malgré tout intéressantes à étudier, les formes de révolution sont proches des fuselages de planeur, et la forme de fuselage avec cabine intégrée semble indispensable si l'on souhaite bénéficier d'une réduction sensible de traînée de frottement.

La figure 12 présente les résultats théoriques et expérimentaux obtenus sur un corps de révolution de rapport "longueur de fuselage sur diamètre du maître-couple " de l'ordre de 4,5 et pour une incidence de O°. L'état de surface correspond au " poli aérodynamique", et le nombre de Re calculé sur la longueur de fuselage total est de $13,4.10^6$. L'expérience et le calcul s'accordent bien pour prédire un emplacement de transition vers 68% de la longueur du corps, légèrement après la position du minimum de pression . Ce résultat, obtenu sur un fuselage quelque peu " académique" permet malgré tout d'apprécier l'étendue de laminarité qu'il est possible d'obtenir pour un nombre de Reynolds donné. L'exemple de la figure 13 représente un fuselage type avion d'affaires (Piaggio Avanti par exemple), et ce résultat est beaucoup plus transposable à un projet d'avion léger à propulsion arrière avec cabine intégrée. Le nombre de Reynolds est de $40,8.10^6$, ce chiffre correspond à un fuselage de 7 mètres de longueur se déplaçant à la vitesse de 74 m/s (265 km/h) à 0 m d'altitude. Les courbes de coefficient de pression, tracées sur les méridiennes inférieure et supérieure, permettent de se rendre compte que là aussi, les transitions apparaissent peu après la position du minimum de pression.

Une optimisation de la forme de ce fuselage a été effectuée en rajoutant de la cambrure à la ligne moyenne de fuselage dans la partie avant (ce qui redonne en plus de la visibilité à l'équipage). La figure 14 montre le résultat de cette modification sur la position du minimum de pression et l'augmentation de laminarité qui en découle. La figure 15 montre un effet d'incidence obtenu sur un corps de révolution ayant servi de base à une étude de fuselage de planeur à l'Université de Stuttgart (Réf. N°4). Le fait de rajouter une voilure (calée à 3°5 sur la référence fuselage) ne modifie pas sensiblement le gradient favorable de la méridienne inférieure, augmente de manière sensible l'accélération de l'écoulement sur la méridienne supérieure par rapport à la distribution de vitesse " fuselage seul", mais au prix d'une recompression plus forte de l'écoulement en arrière du bord de fuite de l'aile (figure 16).

* Faisabilité d'un fuselage laminaire de type "têtard" pour l'avion léger : un concept proposé par différents concepteurs dans le passé, et qui vient peut être maintenant à l'idée du lecteur, est le suivant : dans le cadre d'un projet de monomoteur léger avec hélice arrière (fuselage avant "sans perturbations", pourquoi ne pas maximiser la surface mouillée baignée par la couche limite laminaire à faible coefficient de frottement, et minimiser celle à grand coefficient de frottement correspondant à l'écoulement turbulent ? Autrement dit, la partie de fuselage renfermant l'habitacle, éventuellement le compartiment moteur dans le cas d'une configuration avec arbre de transmission nécessitant le plus de volume dans un fuselage donné, serait le siège d'un écoulement à bas coefficient de frottement, tandis que la partie arrière supportant les empennages serait turbulente, mais avec une faible surface mouillée.

La figure 17 illustre ce concept de "fuselage têtard ". Cette idée, a priori séduisante, repose sur l'idée qu'une recompression importante de l'écoulement, suite à un rétreint prononcé, est supportable si la couche limite est turbulente et non fatiguée :

– turbulente car elle supporte mieux un gradient adverse (dKp/dx supérieur à zéro) : on évite ainsi le décollement laminaire avec formation de bulbe qui génère de la traînée de pression, avant de transitionner de toute façon.
– " non fatiguée" sous entend que les paramètres de l'écoulement qui vient juste de transitionner sont en " bonne santé " : faible valeur du paramètre de forme, faible épaisseur de déplacement et peu de cisaillement transversal (sinon il y a risque de décollement par déversement de la couche limite le long des lignes de courant).
L'exemple présenté dans la figure 17 accuse donc un dessin bien particulier qui permet à environ 65% de la surface mouillée du fuselage d'être le siège d'un écoulement laminaire. Pour donner un ordre de grandeur du gain de performance, " la surface mouillée laminaire " permet d'économiser environ 25 à 30 ch de puissance en palier à 300 km/h, par rapport au même fuselage "tout turbulent".

La distribution surfacique des coefficients de pression est présentée sur la figure 18. Celle, concernant le paramètre de forme H, permettant de reconnaître la nature de la couche limite, est tracée sur la figure 19. Le gain sur la puissance nécessaire, à vitesse donnée, pourrait laisser croire que le concept " marche bien ". Mais ce gain provient uniquement de la différence des coefficients de frottement laminaires et turbulents et il convient de s'intéresser à l'arrière du fuselage, où le calcul indique la présence d'un décollement turbulent.

L'analyse d'une ligne de courant, associée à cette zone décollée, montre l'évolution des paramètres caractéristiques de la couche limite (cf. figure 20). Cette ligne de courant, initialisée au nez du fuselage, est tracée en surimpression sur la représentation surfacique du paramètre de forme H (figure 19). En se déplaçant le long de cette ligne, on trouve successivement la zone laminaire correspondant sensiblement à l'étendue du gradient de pression favorable (dKp/dS inférieur à zéro), la zone de gradient nul (dKp/dS égal à zéro) avec apparition de la transition caractérisée par le changement de valeur du paramètre de forme H (passant de 2,5 à 1,4), l'augmentation de l'angle de cisaillement Béta qui, associé à la recompression, provoque le décollement turbulent de la couche limite à la fin du rétreint de fuselage.

Un autre aspect du problème, n'apparaissant pas sur les résultats de calcul présentés ici (calcul 3D, singularités en fluide parfait, calcul de couche limite par méthodes intégrales), concerne l'épaississement important de la couche limite qui n'est pas pris en compte dans le calcul (boucle ouverte) dans la zone de la poutre de queue. Si l'on considère l'épaisseur de couche limite autour du maître-couple de fuselage, on conçoit physiquement que cette couronne fluide, de faible épaisseur, mais de grande circonférence, va se transformer sur la poutre de queue de faible diamètre en couronne de faible circonférence, mais de forte épaisseur. L'épaisseur de déplacement qui en résulte va modifier la forme du fuselage " vu" par l'écoulement potentiel et modifier ainsi la traînée de pression (dans le sens d'une augmentation malheureusement !).

On constate donc une deuxième " amputation" sur le gain théorique de laminarité étendue de fuselage avant. Des itérations sur la forme de fuselage ont été effectuées. Elles montrent qu'il faut réduire assez sensiblement le rétreint du fuselage afin d'adoucir la recompression d'une part (suppression du décollement), et de ne pas trop augmenter la traînée de pression d'autre part. En jouant sur la progressivité du rétreint, et en augmentant le diamètre de la poutre de queue, on arrive à trouver un compromis minimisant la traînée globale du fuselage.

Au terme de cette petite étude de fuselage type "têtard", le lecteur aura maintenant conscience qu'on ne peut fabriquer des écoulements accélérés pour obtenir ou favoriser la laminarité, sans se préoccuper de la façon dont on va " terminer l'avion ", au risque de perdre beaucoup sur ce que l'on croit avoir gagné...

Références
1) "Theory of wing sections", Ira H. Abbott et Albert E. Von Doehnhoff. Dover Publications, New York.
2) "Airfoil design and data", Richard Eppler, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New-York.
3) "Catalogue des profils Worthmann", F. X. Worthmann, Institut fur Aerodynamik une Gasdynamik der Universitat Stutgart, 1972.
4) "Wind tunnel measurements of bodies and wing-body combinations ", D. Althaus, Institut fur Aerodynamik und Gasdynamik der Universitat Stuttgart.